一元一次方程单元课件

2025-04-21|版权声明|我要投稿

一元一次方程单元课件(精选13篇)

1.一元一次方程单元课件 篇一

一元一次方程是数学中的基础概念,下面就是小编为您收集整理的解一元一次方程课件的相关文章,希望可以帮到您,如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦!

解一元一次方程课件

一、教学目标:

1、知识目标:了解一元一次方程的概念,掌握含括号的一元一次方程的解法。

2、能力目标:培养学生的运算能力与解题思路。

3、情感目标:通过主动探索,合作学习,相互交流,体会数学的严谨,感受数学的魅力,增加学习数学的兴趣。

二、教学的重点与难点:

1、重点:了解一元一次方程的概念,解含有括号的一元一次方程的解法。

2、难点:括号前面是负号时,去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

三、教学方法:

1、教 法:讲课结合法

2、学 法:看中学,讲中学,做中学

3、教学活动:讲授

四、课 型:新授课

五、课 时:第一课时

六、教学用具:彩色粉笔,小黑板,多媒体

七、教学过程

1、创设情景:

今天让我们一起做个小小的游戏,这个游戏的名字叫:猜猜你心中的她

心里想一个数

将这个数+

2将所得结果

最后+7

将所得的结果告诉老师

(抽一个同学,让他把他计算的结果告诉老师,由老师通过计算得到他最开始所想的数字。)

老师:同学们知道老师是怎样猜到的吗?

同学:不知道。

老师:那同学们想知道老师是怎样猜到的吗?这就是我们今天所要学习的内容解一元一次方程。

2、探究新知:

一元一次方程的概念:

前面我们遇到的一些方程,例如

3老师:大家观察这些方程,它们有什么共同特征?

(提示:观察未知数的个数和未知数的次数)

(抽同学起来回答,然后再由老师概括)

只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是l,像这样的方程叫做一元一次方程

老师:同学们从这个概念中,能找出关键的字吗?能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗?

再次强调特征:

(1)只含一个未知数;

(2)未知数的次数为1;

(3)是一个整式。

(注意:这几个特征必须同时满足,缺一不可)

3、例题讲解:

例1判断如下的式子是一元一次方程吗?

(写在小黑板上,让学生判断,并分别抽同学起来回答,如果不是,要说出理由)

① ② ③

④ ⑤⑥

准确答案:①③

下面我们再一起来解几个一元一次方程。

2、解方程

(1)

解法一:解法二:

提醒:去括号的时候,如果括号外面是负号,去括号时,括号里面要变号

(提示第二种解法:先移项,再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。)

(2)

解:

提示

1)在我们前面学过的知识中,什么知识是关于有括号的、2)复习乘法分配律:,强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项,若括号前面是—号,注意去掉括号,要改变括号内的每一项的符号。

3)问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号,如果能该怎么去呢?抽一个同学起来回答。

4)问:去了括号的式子,又该做什么呢?我们前面见过此类的方程的,引出移项,并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

5)一起回顾合并同类项的法则:未知数的系数相加。

6)系数化为1,运用了等式的性质。

(求解的每一步的时候,抽同学起来回答,该怎么进行,运用了什么知识,同学叙述,老师写,同学说完后,老师在点评,最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤,并强 调解题格式、)

方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法,并互相交流。

解一元一次方程的步骤:

去括号,移项,合并同类项,系数化为1。

4、巩固练习

(1)解方程(2)当y为何值时,2(3y+4)的值比5(2y—7)的值大3?解5(x+2)=2(5x—1)

(巩固练习,抽两个同学上黑板去完成,其余的同学在演草纸上完成,待同学们完成后给予点评。)

5、小结:和同学们一起回顾我们这节课学习了什么?

2.一元一次不等式与一元一次方程 篇二

1. 概念

只含有一个未知数且未知数的指数是1的方程,叫做一元一次方程.其一般形式是ax+b=0(a、b为常数,a≠0).

例如,①2x+1=0是一元一次方程;②-1=0不是一元一次方程(因为未知数x的指数是-1);③x2-2=0不是一元一次方程(因为未知数x的指数是2);④x+y=6不是一元一次方程(因为含有x、y两个未知数).

只含有一个未知数且未知数的指数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

例如,①2x-5<0是一元一次不等式;②x+3≥-1是一元一次不等式;③+2≤0不是一元一次不等式(因为未知数x的指数是-1).

2. 结果的表示形式

一元一次不等式的解集表示的是能使不等式成立的未知数的取值范围;一元一次方程的解可表示为x=a(a为常数).如一元一次不等式2x-6>0的解集为x>3;一元一次方程2x-6=0的解为x=3.

3. 解的个数

一元一次不等式的解可能有无数个,而一元一次方程的解一般只有1个.

如一元一次不等式2x-4>0的解集是x>2,x可以取大于2的任何实数;一元一次方程2x-4=0的解是x=2,也就是只有当x=2时2x-4=0才成立.

4. 求解的步骤

解一元一次不等式的步骤一般是去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.与解一元一次方程不同之处在于系数化为1时,如果不等式两边同乘(或除以)一个负数,不等号要改变方向.

例1解一元一次不等式->1.

解: 去分母,得2(x+4)-3(3x-1)>6.

去括号,得2x+8-9x+3>6.

移项,得2x-9x>6-3-8.

合并同类项,得-7x>-5.

系数化为1,得x<.(注意不等号的方向)

5. 解应用题的方法

用一元一次不等式解应用题的方法与列一元一次方程解应用题的方法相似.主要步骤有:审题,设元,找出主要的不等关系,列不等式,解不等式,检验作答.

例2一次“保护环境”知识竞赛共有20道题,答对1道题得10分,答错或不答,每题扣5分.至少要答对几道题得分才不少于80分?

分析:答对的题的得分减去答错或不答题所扣的分数应不少于80分,据此可列不等式.

解: 设答对了x道题,则答错或不答的题是(20-x)道,列出不等式

10x-5(20-x)≥80.

解得x≥12.

答:至少要答对12道题得分才不少于80分.

3.应用一元一次方程打折销售课件 篇三

应用一元一次方程打折销售课件

导学目标

1.使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系,列出一元一次方程解简单的应用题;

2.使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤;培养学生的分析问题和解决问题的能力。

导学重点:用列方程的方法解决打折销售问题;

导学难点:是准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系。

温故

一件衣服标价是200元,现打7折销售。问:买这件衣服需要多少钱?若已知这件衣服的成本(进价)是115元,那么商家卖出这件衣赚了多少钱?

链接:

1、把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”

2、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的??

公式:

利润=卖出价-成本价

(或者:利润=销售价-成本价)

利润率=利润成本×100%

(3).算一算:

1。原价100元的商品打8折后价格为元;

2。原价100元的商品提价40%后的价格为元;

3。进价100元的商品以150元卖出,利润是元,利润率是;

4.原价X元的商品打8折后价格为元;

5。原价X元的商品提价40%后的价格为元;

6。原价100元的商品提价P%后的价格为元;

7。进价A元的商品以B元卖出,利润是元,利润率是。

新知

例.一家商店将服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?

想一想:15元利润是怎样产生的?

拓展:一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这种夹克每件的成本价是多少元?

某服装商店以135元的价格售出两件衣服,按成本计算,第一件盈利25%,第二件亏损25%,则该商店卖这两件衣服总体上是赚了,还是亏了?这二件衣服的成本价会一样吗?算一算?

新知:

例1:某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演,售出1000张票,筹得票款6950元。学生票5元/张,成人票8元/张。问:售出成人和学生票各多少张?

问题一:上面的问题中包含哪些等量关系?

成人票数+学生票数=1000张(1)

成人票款+学生票款=6950元(2)

问题二:设售出的学生票为x张,填写下表

学生成人

票数/张

票款/元

设所得学生票款为y元,填写下表:

学生成人

票款/元

票数/张

根据相等关系成人票数+学生票数=1000张,列方程得:

如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?

拓展:

1、小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本?

2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?

4.一元一次方程单元课件 篇四

A、18千米/时B、12千米/时C、15千米/时D、20千米/时

15、某月历表中,竖列相邻的三个数和为39,则该列

41x34x1(a1)2a2(2)134251(ab)h中,已知S120,b18,h8,求a的值

221、当m为何值时,关于x的方程5m12x1x的解比关于x的方程

2x(m1)m(1x)的解大2.22、设y1

23、已知x3是方程3

求mn的值.24、在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处

人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?

25、一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成,这项工作由甲、乙两

人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成?

七年级数学

12x1x1,y2,当x为何值时,y1、y2互为相反数? 54xmx112的解,n满足关系式2nm1,34

26、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说:“如果老师

买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,当学生人数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?

27、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.

(1)通话

(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?

28、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/

分的速度出发,5分钟后,小时的爸爸发现他忘了带语文书,于是爸爸立即以180米/分的速度追上去,并且在途中追上了他。

(1)、爸爸追上小时用了多少时间?(2)、追上小时时,距离学校还有多远?

5.一元一次方程教案 篇五

授课:张福仁 地点:七年级 教学目标:

1.知识与技能

(1)通过观察,归纳一元一次方程的概念.

(2)根据方程解的概念,会估算出简单的一元一次方程的解.

2.过程与方法.

通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

3.情感态度与价值观

鼓励学生进行观察思考,发展合作交流的意识和能力.

重、难点与关键

1.重点:了解一元一次方程的有关概念,会根据已知条件,设未知数,•列出简单的一元一次方程,并会估计方程的解.

2.难点:找出问题中的相等关系,列出一元一次方程以及估计方程的解.

3.关键:找出能表示实际问题的相等关系.

教具准备 投影仪.

教学过程

一、情境导入:

1、德国世界杯足球赛场为长方形足球场,周长为310米,长和宽之 差 为25米,足球场长与宽分别是多少米?

提问:你会用算术方法解决这个问题吗?不妨试试列式。

提问:设球场长度为X米宽度用含x的式子表示为 米.根据“长方形周长=(长 + 宽)×2”,你能列出方程吗?

2、青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米,途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米,非冻土路段的速度为每小时110千米,全程行驶时间为12小时,你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗?

提问:设列车经过的冻土路段为X千米,非冻土路段行驶路程为 千米,可得到方程?

提问:分析数量关系,找相等关系是关键,试试看,你能找到吗?

相等关系:冻土路程+非冻土路程=全程 冻土行驶时间+非冻土行驶时间=全程行驶时间

学生讨论完成。

二、新课:

观察前面得到的两个方程有什么共同特点?

答:

1、只含有一个未知数

2、这未知数的指都为

1含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程

“ 一元”是指一个未知数;

“一次”是指未知数的指数是一次.

比较用算术方法和列方程方法解应用题,用算术方法解题时,列出的算式其中只能用已知数,对于较复杂的问题,列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数,有了这个未知数,问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示,再根据“相等关系”列出方程.

有了方程后人们解决许多问题就更方便了,通过今后的学习,你会逐步认识:从算式到方程是数学的进步.

列方程时,要先设字母表示未知数,通常用x、y、z等字母表示未知数,•然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式即方程.

例1:根据下列问题,设未知数并列出方程.

(1)用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?

分析:设正方形的边长为x(cm),那么周长为4x(cm),依题意,得4x=24.

(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

分析:设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间,•根据每月再使用150小时,那么x月共使用150x小时.

能表示这个问题的相等关系是什么?

相等关系是:已使用的时间1700小时+还可以使用的时间150x小时=规定的检测时间2450小时.

从而列出方程:1700+150x=2450.

找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键.

以上分析过程可归纳为:

分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系──找出相等关系,利用相等关系列出方程(一元一次方程).

列方程是解决实际问题的一种重要方法,利用方程可以解出未知数.

填空1、4×()=24 2、2 ×()-1=

5如:方程 1、4x=24 2、2x-1=5当x为何值时,等号左右两边相等?

通过观察可知:

1、当x=6时;

2、当x=3时:

像这样,能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解

巩固练习:

1.环形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?

设沿跑道跑x周,可以跑 3000m,根据相等关系──x周共长 3000m .

所以列方程:400x=3000,2.如果设买甲种铅笔x枝,那么买乙种铅笔(20-x)枝,买甲种铅笔用去0.3x元,乙种铅笔用去0.6(20-x)元,相等关系是:

两种铅笔共用了9元钱,由此可列方程.

0.3x+0.6(20-x)=93、方程 的解为()

A、-3 B、12 C、-12 D、4、方程x=3是下列哪个方程的解?()

A、3x+9=0 B、x=10-4x

C、x(x-2)=3 D、2x-7=125、x=1 000和2 000中哪一个是

方程0.52-(1-0.52)x=80的解?

小结:本节课学了哪些内容?哪些方法?

6.一元一次方程学习的核心 篇六

纵观方程内容,在一元一次方程的学习中。达到如下目标是必须的。

1.经历现实问题数学化的过程,感受形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程。切身体会方程是刻画现实世界的一种有效模型。

其中,形成方程模型(建立数学模型)是核心。解方程是方法,而运用方程解决实际问题是目的。

2.通过观察、归纳得出等式的性质,能利用等式的性质探究一元一次方程的解法,进而掌握一元一次方程的解法。

3.了解一元一次方程及其相关概念,会解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想。

4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示相等关系”,体会建立数学模型的思想。

5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体验利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。

为此。需要把握一元一次方程学习的核心,在操作中感悟、体会,在理解中掌握。

一、不能死记硬背方程的概念,必须亲身经历一元一次方程概念的抽象过程,密切联系代数式等内容理解方程的相关内容

在初中数学中,方程是最基础的核心内容之一,包括一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、分式方程等。

其中,一元一次方程是最简单、最基本的方程。内容排在“有理数”和“整式的加减”之后。主要包括一元一次方程的有关概念、解法和应用(包括其中的化归思想和模型思想)。通过本章的学习,我们的代数运算能力和数学建模能力将得到进一步提高。其实,小学的知识不仅涉及形如ax+b的简单代数式,而且已经涉及一元一次方程,诸如2+x=3等。

一元一次方程作为最基础、最重要的方程,能够充分体现方程思想的精髓,即体现在方程概念形成过程中的模型思想、代数抽象思想。以及在解方程之中的化归思想。

对于模型思想、代数抽象思想,我们通过一道中考试题加以说明。

7.一元一次方程的应用 篇七

一、选择题

1.解方程6x+1=-4,移项正确的是()

A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-1

2.解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是()

A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5

3.下列方程变形正确的是()

A.由-2x=6, 得x=3

B.由-3=x+2, 得x=-3-2

C.由-7x+3=x-3, 得(-7+1)x=-3-3

D.由5x=2x+3, 得x=-1

二、填空题

4.已知2是关于x的方程

5.方程3x-2a=0的一个解,则2a-1的值是.21 x+3=5的解是.2

6.3xn+2-6=0是关于x的一元一次方程,则x=.7.关于x的方程5ax-10=0的解是1,则a=.三、解答题

8.解下列方程.

(1)6x=3x-7(2)5=7+2x

8.《一元一次方程》教学反思 篇八

身为一名到岗不久的人民教师,我们需要很强的课堂教学能力,借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力,来参考自己需要的教学反思吧!以下是小编精心整理的《一元一次方程》教学反思,希望对大家有所帮助。

《一元一次方程》教学反思 1

本节课主要通过教师层层设问,由浅入深,循序渐进,引导学生对问题的逐步探究,最终得到电话计费问题的解决。

首先从熟悉的校园生活入手,切入课题,让学生感受生活中处处有数学,数学来源于实践,也服务于实践,实际问题与一元一次方程教学反思。这样的情景切合学生的生活实际,易激发学生的学习兴趣。

本节课在处理两种电话计费的比较问题中,我创造性引入折线统计图,透过折线统计图学生直观形象地感受到两种计费在时间t等于交点处时间值,两种费用相同;在t小于此值,方式一费用低;在t大于此值,方式二费用低。同时也渗透重要的数学思想即数相结合的思想。

另外在如何将时间划分成不同的范围我成功地引入射线这样的示意图,借助于两个时间关键点150分钟、350分钟将整个时间分为三个不同的时间范围,教学反思《实际问题与一元一次方程教学反思》。再一次渗透了数相结合思想,也自然地引入了分类讨论思想。

最后在归纳总结的环节中,为了回顾探究电话计费方法步骤,再一次借助形象化的示意图,帮助学生回顾了本节的探究历程。我将电话计费问题画成一棵大树,如何摘取其果实即两种计费谁更省钱问题的答案,经过计算、画图、列表分析等一系列台阶找到方程这个工具,在通过解方程的手段得到方程的解,最后在借助归纳、总结、检验的梯子攀摘到大树的果实。这样的处理既帮助了学生回顾了知识,又从中体会了方程建模过程。

在整节课中师生配合默契,在民主、和谐的学习氛围中,学生在教师引导下积极主动探究问题,认真地计算、画图,深入思考、大胆发言,真正发挥自己的主体作用。教师能扮演好组织者、引导者、合作者的角色。

不足之处,时间把控不够好,以至于学以致用环节未完成,这影响学生对本节内容及思想方法的巩固。另外教师的课堂用语可以再多些幽默风趣的元素让课堂气氛更加活跃。希望在今后教学工作中不断地学习,提升自己的专业素养,增加教学的艺术性,打造精品数学课堂。

《一元一次方程》教学反思 2

一、学生接受情况的方面

销售问题是我们生活中经常遇到的问题,学生比较了解,但对其中的一些概念并不是很理解,因此教学中应该对这些概念作出解析。比如什么是进价,什么是售价,什么是利润与利润率等等,教学中必须让学生搞清楚,否则进难于进行教学。对于公式:

利润=售价 — 进价、利润=进价×利润率。教学中必须举例说明,才能让学生理解。

对于例题方面,学生对于盈利25%是什么意思?是表示进价的25%还是售价的25%?有的学生不理解。同样亏损25%是什么意思也不太理解,教师在此必须作出解析。否则教学效果很不理想。因此教学中要预见到学生什么地方会不理解,这是我们必须研究的一个方向。只有这样为学生所想,帮他们解决疑问教学才能有效果。

总的来说,按上面的设计,学生的学习效果的还可以,但对一些变式问题学生的应变能力还不够。

二、教师的教案设计方面

本节课的设计能吸引学生的兴趣,从开头的幻灯片的有关的销售广告语“跳楼价、大放血、5折酬宾、入手,能吸引学生的兴趣。这是本节课的一个兴趣点,在课件中,利用图文并冒的方法让学生感觉到生活离不开数学,总的来说学生比较容易接受。

三、不足的方面

在销售问题中对于一些含有利润率的应用题,学生不太理解也不会做,比如课本P108的第4题,部分学生不知怎么去找出等量关系,这也说明学生的应变能力不好,这是我们教学应注意的一个问题。

《一元一次方程》教学反思 3

本堂课突出问题的应用意识。教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题。在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考、讨论,进行学习。内容主要是方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念的学习。为了加强对这些概念的理解分别选用了辨别方程及一元一次方程的题目,并要求说明理由;利用一元一次方程的定义解决问题等。如何检验一个数是否为方程的解也是本课的主要内容。通过学生的辨析、纠错,说明检验的方法及如何书写,老师在屏幕上给出板书格式,学生通过练习加深格式的书写。

1、对概念的理解及辨析效果不错。

但检验还是有点问题:

(1)可能格式是用ppt投影出来的而有的学生没仔细观察,板书的时候有学生左右两边还是连在一起写;

(2)旧知遗忘严重,所以前面的复习占用了一定的时间,导致最后小结比较匆忙。

2、体现学生的主体意识。

本设计中,教师始终把学生放在主体的地位:让学生通过对列算式(难度很大)与列方程的比较,分别归纳出它们的特点,从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作与交流,得出问题的不同解答方法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。

教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题,但难度很大,然后再逐步引导学生列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中,教师都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模的思想。

把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来,就是建立一种数学模型,教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习,就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。学生要学习的数学知识,是经过前人的筛选和整理了的,但对于他们来说仍是全新的、未知的。这就需要教师通过对学习内容的重新设计,启发学生去思考,引导学生去探究,使学生在一定的条件下,经过自身的学习活动,把新的知识纳人原有的认知结构,进行重组、整合,构建新的认知结构。这就是建构主义的教学观。

5、体现了自主学习、合作交流的新课程理念。

对于例题的处理,改变了传统的教学模式,采用了“尝试—交流—讲评—讨论”的方式,充分发挥学生的主体性、参与性。对于用估算的方法求方程的解时,同样采用了“尝试—发现—归纳”的方式。

6、重视方程思想的渗透也是新课程的一个特点。

本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同一个量,在一步一步的学习中,逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点。在用估算的方法求方程的解时,体现了用具体的数值代入检验的方法。今后还是要对学生加强学法的指导,课堂上引导学生注意一些知识点的特点及应用方法,更好的提高课堂效率。

《一元一次方程》教学反思 4

我授课的内容是七年级上册5.3《解一元一次方程》第一课时,在上课时最后几张ppt还没放电脑就死机了,不过还好没有影响整节课的内容。一些老师给我提了宝贵的意见:臧老师说我在提“化归思想”的时候,孩子们可能比较不明白,我应该再加两句话说“化归思想就是解方程的时候化繁为简,化未知为已知的过程”孩子们会更加明白,我以后在解释这个思想的时候要更加严密。

初二的一个老师说我在让小组讨论,做对的帮助做错的改正,小组长汇报错因的时候,上讲台来把错误的过程都写到黑板上让全班学生去找错,这样更能起到让全班学生警惕的作用,这也是我备课的时候没有想到的,使我的课更加完善。苗校长说了两点建议:1.学生的口号要喊得有激情;2.我上课时对学生的口头禅要注意,对于答错的学生,不能说“好”要说“我们来听听别的学生怎么说的”。

这次青蓝工程汇报课我准备了一周多,在这一周多的时间里,我和组里的组长和我的师傅以及组里的数学,都在为准备好这节课花了很多心思,但是在这段时间里我收获了特别多,感觉自己成长得很迅速,很感谢咱们学校组织的这项活动,我也很荣幸也庆幸参加这项活动,这个活动虽然结束了,但是我在以后的教学过程中会更加严格要求我自己,尽快成为一名出色的老师,为金华添砖加瓦!

《一元一次方程》教学反思 5

一、教材处理

本节课的内容是一节复习课,教学重点是巩固一元一次方程的解法,能熟练、准确的解方程。学生对解方程的步骤和方法都已经很熟悉,在此基础上要让学生对算理进行更深入的思考,即要明白要这样算,还要理解为什么要这样算,如去分母为什么不能漏乘,为什么要添括号。让学生理解数学演算过程的严密性。

二、教法学法

1、本节是一节复习课,也可作为习题课,所以以练习为主,在练习中发现问题,及时反馈。

2、通过复习让学生养成系统整理知识的习惯,通过对算理的思考养成周密思考的习惯,通过解题后对结果的检查与验证养成检验与反思的习惯。在教学中,一方面加强训练,锻炼学生的自我解题能力,另一方面,通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。

三、不足之处

1、本节课进行十分顺畅,学生对算法、算理回答起来头头是道,也知道该注意什么,但总是有些学生“明知故犯”,所谓的失误率还不够低。

2、这节课算得太多,容易形成学生的疲劳,增加失误率,如何让学生愿意算,乐于算,还需要想一些办法。

四、注意事项

对一元一次方程第一节课的复习,我们考虑是不是也应该设置一些应用问题,以此增强内容的多样性和趣味性。

《一元一次方程》教学反思 6

初三第一轮复习至关重要,在这一轮复习中我们教师如能精心策划每一节课(学习目标的确定、习题的分层设计、课堂中学生们的学习方式的选择……),就会让不同层次学生都能得以提升,从而提高数学平均成绩。所以,在复习《一元一次方程和分式方程的应用》这节课时,我首先仔细翻阅了七年级(上)和八年级(下)的数学书,然后从这两本书中选择了具有代表性的十二道题应用题留做了家庭作业,要求学生们认真写在作业本上,目的在于回忆各类题的相关公式和思维方式,从而把基础牢牢抓住。

通过课前组长作业的检查,我发现了很多问题,例如:行程问题单位不统一或设中速度无单位、利润问题弄不清各种价(售价、标价、定价、进价……)的含义、不认真审视题中的关键字眼等等。看到这些“意料中”的错误,我感觉我的前置性作业做到了“查缺”,那么课堂上如何“补漏”就成为了最大的关键。针对课前的检查,我确定了课堂上学生们的学习方式:先通过组内的“群学”解决共性问题,再通过“对学”进行“一帮一”,最后再通过几对“师友”间的相互点评进行全班性的交流和共识,我认为本节课完成了我在备课中设定的教学目标,同学们通过一系列的学习方式解决了“独学”中遇到的困惑。

但是本节课留给我更多是思考:如何通过“独学、对学、群学”等学习方式高效地完成初三的各阶段复习?每种方式进入初三又该如何改进和发展才能恰到好处地发挥作用呢?相信“方法总比困难多”,我会在今后的教学中不断吸取他人成功的经验,在摸索中前进。

《一元一次方程》教学反思 7

本节公开课内容是一元一次方程的应用(工程与配套问题)。教学目标是会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”。教学的重、难点是能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系,掌握列方程解决实际问题的一般步骤,现将本节课的得失总结如下:

一、在教学设计上我通过两方面来突破重、难点:

1、设计简单而对本节课有启发作用的前置作业让学生提前完成,使学生在上课前对要学的知识有一个初步的认识。

2、利用列表分析的方法,形象直观地把已知和未知的条件找出来,有利学生分析理解和找等量关系。

二、在教学过程中我采用小组交流与合作的模式:

1、小组内交流,中心发言人回答,及时让学生补充不同的思路,关注每一个学生的参与情况。这样有利发现问题,培养学生勇气、才能和个性,使学生思维更清晰。

2、组外的交流,如果整个组的同学都完成老师布置的任务,则可以作为外援到其他组进行帮教,并利用加分的评价机制进行激励。通过这样的教学环节,既能对后进生进行帮扶,也能引领和鼓舞优生的学习积极性。这节课课堂学习气氛浓厚,讨论热烈,思维完全放开,有见地的结论不断涌现,达到了预期的教学目标。

三、课堂应注意改进的方面有:

1、把应用题的等量关系写出来不利于学生的思维发展,可以改成填空的形式。

2、课堂容量不足,应把重点放在找等量关系和列方程上,解方程部分可省略,这样就可以增加题量。

3、如果能把工作量变式为分数,能提升学生对工程问题的理解。

4、提出问题以后,一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。以上都是有待改进地方。

《一元一次方程》教学反思 8

由数学文化中的实际问题导入,一个数,它的三分之二,它的.二分之一,它的全部,它们总共是33,求这个数。

师引导学生分析,设元,列方程,解方程,作答。

重点分析了如何去分母。可是大部分的学生不会用短除法找最小公倍数,于是我又给学生补讲短除法。

讲完短除法,再讲去分母的方法。

去分母,就是根据等式的性质2,在方程两边分别乘以最小公倍数后约去分母。学生们在去分母过程中,常踩着几个坑:1,漏乘;2,分子是多项式时忘记加括号。

虽然我一直强调它们,可是初学者都常踩着它们。

我想,虽然强调过,但毕竞这些内容有些抽象,所以学生不易习得。

最终只有通过再针对训练:精讲一个例子,再让生进行只去分母不移项的解一元一次方程的训练,这样更具有针对性,效果更好。

《一元一次方程》教学反思 9

在《一元一次方程》“移项”一课教学中,整体设计过程是这样的:先利用等式的性质来解方程,从而引出移项的概念,然后让学生利用移项的方法来解方程,当然是第一次接触这部分内容,所以在方程的解法选择上都是移项后,合并同类项。与前一节内容相比较,可感受到这种解法简单。讲解完成后给出随堂练习2个方程:(1)-4y-1=3y-8

(2)0.5n-3=1.5n+2让学生动手去做,仔细观察学生练习过程,出现了不少问题。课后总结一下,大致有以下几种比较常见的情况:①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号③没有移动的项也改变了符号。出现以上情况,主要是在教学设计中没有把本节课困难想到,总以为这节课很简单,没有困难,学生应该很轻松解决问题,以致于课后作业中也出现两大问题。第一:解题中部分同学仍采用原来的等式性质解题,第二:移项的符号不改变是一个大问题。这一节课后给我的反思是:备课中细致环节还不够准确,课堂上反馈练习太少,另外在新教材教学中,教学有时还要借鉴老教材的一些好方法,这样长补短更好地提高课堂教学效果。

《一元一次方程》教学反思 10

这一节课的教学,是继续讨论如何解方程的问题,它包括两方面的内容:①重点讨论解方程中的“去括号”,②根据实际问题列方程。

因为解方程的过程就是不断地对方程进行化简的过程,只有找准了方程的特点,运用相应的方法,就能使相对繁一点的方程向x=a形式转化。所以在讲学稿设计上,首先给出学生熟悉的三个方程,让学生根据方程的结构,想到解题的方法,以达到复习和巩固前面学过解方程的三个步骤,让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的,后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成,步骤数量在逐渐增加,那么今天是否又要学习新的步骤呢?一个悬念,使学生达到温故而知新。

接下来出现一个有括号的方程,大胆放手让学生去探索、猜想各种方法,去尝试各种解题的途径,启发学生在化归思想影响下想到要去括号。那么去括号的依据是什么呢?去括号时特别要注意的又能什么呢?当学生通过一定数量的练习后,去括号解方程的一些问题(错误)出现了,主要的有两点,①括号外面的系数漏乘括号里面的项,②去括号时该变号的没变号。

教学片段:学生对去括号知识只会背法则不会运用。

师:3x-7(x-1)=3+2(x-3)怎样去括号?

生1:根据去括号法则,括号外是正号,去括号内各项不变号,括号外是分数,括号内各项变号,结果是:3x-7x+1=3+2x-6

师:如果括号前有分数怎样去括号?

生2:根据乘法的分配律去括号,这题去括号是3x-7x-7=3+2x-3

生3:根据乘法分配律,同号得正,异号得负,这道题去括号是:3x-7x+7=3+2x-6。师:正确。

师:怎样移项。

生:把未知的项移到方程左边,已知项移到方程右边,结果是:3x-7x+2x=3-6+7

师:移项要注意什么?

生:变号,这题移项为3x-7x-2x=3-6-7

师:怎样合并?

生:系数相合并:2x=-10 x=-5

这一片段中,生只会背法则不会用法则,有的根据乘法分配律,数字不同括号内各项相乘,有的符号出错,再有移项不变号,合并计算比较差,教师针对这一问题,虽然作强调,但落实还不够。

在今后的教学中,一是要深钻大钢和教材,精心设计每一节课,二是要注意教学课的特点,注重教学的基本技能和技巧,再一个对于简单的教学内容让生自己自学完成任务,教师个别指导,对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题,有不懂的问题,教师再作指导,让学生养成动手动脑的习惯。

《一元一次方程》教学反思 11

本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容,主要的教学目标是使学生了解什么是方程,什么是一元一次方程;体会字母表示数的好处,体会从算式到方程是数学的一大进步;会将实际问题抽象为数学问题,通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过,如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢?我的教学策略是:第一步,创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步,通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步,介绍新知识的文化背景,对学生进行数学文化的渗透,同时为学习有关概念进行铺垫。第四步,通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思:

一、成功之处

1.对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过,初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程,因此通过介绍字母表示未知数的文化背景,在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学,展示数学的文化魅力。

2.分层次设置练习题,逐步突破难点。初一学生在解应用题时,主要存在三个方面的困难:(1)抓不住相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯用算术解法,对用代数方法分析应用题不适应。其中,第一个方面是主要的,解决了它,另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了A与B两组练习,A组练习的题目已经帮学生设定了未知数,重点训练学生找相等关系、列方程;B组练习的题目要求学生独立设未知数列方程,要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势,学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。

3.恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点,使用了许多卡通动画效果,有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量,而且还可以展示学生的作品(课堂练习的解答),及时纠正学生书面表达的错误,规范解题格式,改掉小学生重结果轻过程,解题格式不规范,解题步骤混乱等不良现象。

4.营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终,教师都是面带笑容地与学生进行互动,让学生充分发表自己的看法,及时给学生鼓励与肯定,消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍,激活学生的思维,保持学生参与课堂学习的积极性。

二、不足之处

1.教学容量偏大,以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后,设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程,应该淡化概念,如果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法,从而突破本节课的难点。

2.对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的,所以我对许多学生还叫不出名字,虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题,但是课后仔细想来,做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接,而应该是多方位的衔接,其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生,这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

三、对中小学数学教学衔接的思考

(1)加强新旧知识的联系

初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高,因此要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接,每一位教师都应该熟悉并掌握《数学课程标准》的教材体系,而且我们还要认识到处理好中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情,其实整个中学阶段有很多的知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的,如初二学习的“轴对称”及“等腰三角形”的知识在小学都出现过。

(2)渗透数学文化的教育,保持学生学习数学的兴趣

从小学到初中,教学内容更抽象,更加符号化,有一些学生在努力学习数学的同时,逐渐地厌烦、冷漠数学,这主要是应试教育环境下的数学教学,对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注,使数学学习越来越枯燥无味,所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂,就展现给学生一个多姿多彩的数学世界,在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力,保持住学生对数学的学习兴趣。

《一元一次方程》教学反思 12

在上这节课时,我采用了这样的流程:先利用等式的性质来解方程,从而引出了移项的概念,然后让学生利用移项的方法来解方程,当然今天是第一次接触这部分内容,所以在方程的选择上,都是移项后,同类项的合并比较简单,与前一节内容相比较,可轻易感受到这种解法的简洁性;讲解完成后,进一步给出了练一练的几个方程,让学生动手去做。

由于这节课是同课异构,我发现第一位老师上完课,学生做题过程大致有以下几种比较常见的情况:①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也改变了符号;(①、②两种情况出现最多);针对以上情况,我在上课时,先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难,让其他同学帮助他找出错误并加以解决,这样更能促进同学间的相互进步。再让学生总结注意点,教师进行点拨。最后对解一元一次方程的一般步骤进行了小结,通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

作为本堂课的难点,也就是解方程过程中的移项变号问题,我认为:虽然教师的主导作用发挥出来了,但学生的主体作用没有得到很好的发挥,移项变号的法则不应是让学生记住其概念,而应是让学生在探究中去理解和掌握,在课堂上应让学生有足够的时间去讨论,去练习,教师有针对性的给学生中出现的错误予以纠正,这样才能达到事半功倍的效果,才能真正掌握好这一知识点。因此,在以后的教学中,首先在备课这一环节上,备课就是备学生,要充分朝学生方面考虑,有针对性地对教学重点和难点设计题型;同时在教学过程中要留有一定的时间让学生充分地探讨和交流,发挥学生学习的主观能动作用;再者,要有针对性地布置适量的练习,让其巩固,这样才能达到预期的教学效果。我想:对于本堂课存在的问题在以后的教学中要及时的进行解决,认真反思自己的教学方法和手段,及时反馈学生学习的信息,注重课堂教学效果。

《一元一次方程》教学反思 13

1、我首先复习工作问题中的三个量以及它们之间的关系,效果较好。

2、在解答应用题中,学生对分析问题、寻找数量关系的能力较差。在这节课中,我把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学,不断地对学生加以引导、启发,努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。特别是用列表格的方法帮助学生理清题目中的数量关系,找到等量关系。

3、但学生在学习的过程中,却不能很好地掌握这一要领,会经常出现一些意想不到的错误。诸如,数量之间的相等关系找得不清;列方程忽视了解设的步骤等。我在上课的过程中忽视了学生能力的培养,没有培养学生良好的思维表达习惯。对于我来说,如何让学生改变这种不良的学习习惯,能够正确的理解和掌握解题的方法是我应该不断研究的思路和改进教学方法的关键。

解一元一次方程的应用---工作问题教学建议:

本节课是一元一次方程的应用,这是学生学习的一个难点。学生解应用题能力较差,原因在于学生不会分析问题、找不到题目中的数量关系。因此我建议在教学中,应该教会学生采用列表的方法来理清题目中的数量关系。其实列表也很简单,因为工程问题中一般只有三个量:工作时间、工作效率、工作总量,而且一般也分为以下几种情况:甲单独做、乙单独做、合作。通过列表,学生很快可以理清题目中的数量关系,找到等量关系,从而列出方程。另外,我建议在讲书本例5之前先补充简单一些的题目。

《一元一次方程》教学反思 14

1、解可化为一元一次方程的分式方程的基础是会解一元一次方程,综合知识运用点多,难点在于要正确地把分式方程化为一元一次方程,问题的关键是在去分母,包括正确乘于各分母的最简公分母、正确去括号、合并同类项等,学生在做题时要很小心才行,如果其中有一步走错了,特别是去分母这一步错了,后面的功夫便白费了,所以在教学中教师要引导学生耐心地攻克每一个难点,千万不要在去分母时忘记把没有分母的项也乘于它们的最简公分母。

2、对于一些分母需要变形的分式方程,强调要通过因式分解才能找出它们的最简公分母,在找公分母时还要注意互为相反数的情况,千万不要把问题复杂化,如果能够正确地找出最简公分母并去括号,就接近了成功了。要鼓励学生耐心一些,每一步要细心、细心再细心。任何一步错了都会导致后面的劳动白费。

3、我们在教学中高估了学生,以为教师知识点已经帮学生复习过了,学生就会了,可是在做练习时学生不是错这、就是错那,总之是很难得到正确的答案,所以要真正地能够做到基本训练到位、学生能得出正确的结论才是过关的体现。

《一元一次方程》教学反思 15

义务教育课程标准实验教科书(人教版)的七年级数学上册的第二章《一元一次方程》,其主要学习目标为:1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。2、了解解方程的基本目标,熟悉一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴含的化归思想。3、能够“找出实际问题中的已知数和δ知数,分析它们之间的关系,设δ知数,列出方程表示问题中的等量关系”,体会建立数学模型的思想。4、通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。显而易见,以方程为工具分析问题、解决问题(即建立方程模型)是全章的重点和难点。

新课程标准教材不仅考虑数学自身的特点,还遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

本教科书是以一元一次方程的解法为主线,χ绕合并、移项、去分母、去括号几大步骤依次展开的,并把解决各种实际问题也逐一分散到这四大类型中,这样看起来,线索明朗,难点分散,有利于减轻学生的学习负担,其实不然,教学实践证明一元一次方程的解法,对学生来说并不很难,除了由于不细心造成符号错误,去分母项问题,教学中并有遇到多大阻碍,而对于利用一元一次方程去解决实际问题则是学生最感头痛之处。如何理清问题中的基本数量,如何找出相等关系列方程,往往使学生们抓耳挠腮,束手无策。所以像本章的知识显得系统性不强,不利于师生的引生的引导和探索,难以让学生体会建立数学模型的思想,不利于提高分析问题、解决问题的能力。

我在教学中认识到这一点,就在七年级两个班中进行对比实验:(1)班按照新课程标准教材编排顺序进行教学,(2)班则打破编排顺序,先集中学习一元一次方程的解法,然后再讨论其应用。并把实际问题按照问题情景进行分类:和(差)倍问题、工程问题、行程问题、浓度问题、等积变形问题、销售中的盈亏问题、商品打折问题、利率问题、方案设计问题等,引导学生探索类问题的本质,探究其内在联系,构建模型。

本章学习结束后,我们分别对一元一次方程的解法和应用进行对比测试。测试结果表明:对一元一次方程的解法,两种教学方式的效果相关无几,而对利用一元一次方程解决实际问题,两种教学方式的效果则有较大差异,打破教材编排顺序进行教学的(2)班成绩明显高于(1)班。按照标准教材编排进行教学,强调把握全部问题的通性通法,而七年级学校的学生大多数对此感觉难以理解和把握。(1)班学生大多反映解决实际问题时思·不清晰,对于不同的问题不知如何区别对待,而(2)班学生则反映遇到不同的实际问题,脑海中马上就显现出此类问题的通性通法,解决起来有章可循,真正体现建立数学模型的思想。

9.关于一元一次方程的预习建议 篇九

预习本章时,你需要尝试全面阅读表格,要善于从不同的角度观察上面的表格,要带着自己的理解走进课堂.

如果遇到自己没有想到的地方,你可以这样思考:这个地方,我为什么没有想到?他(她)怎么会从这样的角度开始思考?今后遇到类似的表格,我是否也能够如此思考呢?

2.要认真领会数学思想.

如“有一批图书,若每人分3本书,则剩余20本;若每人分4本书,则还缺25本.求这批图书的实际数量”这个问题中,分别从“每人分3本书,则剩余20本”与“每人分4本书,则还缺25本”两种不同的角度,表示同一个量:这批图书的实际数量.

“利用不同的方式或者不同的角度,表示同一个量,从而建立方程”,其实就是一种数学思想.这种思想就是“表示同一个量的两个不同的式子相等”.

这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,根据这一相等关系,设有x人,列得方程:3x+20=4x-25.

3.不要忽视知识、方法框图.

本章有多处知识、方法框图,在预习时,对于这些框图,要给予适当的关注,要结合学习的不同进程反复阅读这些框图.

如,课本第12页的结构图(如图1),你最好能够分别在学习新课、自主解题、后续学习(如学习“实际问题与一元一次方程”)、单元回顾、阶段性考试等阶段,多次关注这个框图,争取走进温故知新的学习境界.

又如,阅读如图2所示的框图,可与尝试书写一元一次方程的解法相结合,阅读这个框图,重在感受某些形式较复杂的一元一次方程向x=a的转化过程.

4.联系身边的生活.

如,某车间有22名工人生产螺钉与螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少人生产螺钉,多少人生产螺母?

这个问题是学习的难点.

你可以寻找一套螺母与螺钉,帮助理解其中的等量关系;也可以结合身边的生活实际,将螺钉、螺母问题更换为眼镜片与眼镜架的问题,帮助寻找其中的关系.

5.例题,更是预习的范例,你需要先行自主尝试.

例题,固然是需要等待老师讲解的问题,但更应该是你自主预习中的范例.

预习课本例题,重在预习过程中自主尝试.

如,课本第8页中的“解方程3(x-2)+1=x-(2x-1)”,在你自主先行尝试的过程中,也许会出现这样的问题:3x-2+1=x-2x+1.也可能会出现类似“3x-6+1=x-2x-1”这样的细节问题.

10.一元一次方程专题总结 篇十

本章的内容是等式和它的性质、方程和它的解、一元一次方程的解法及其应用。其中一元一次方程的解法及其应用是本章的主要内容。

[思想方法总结]

1.化归方法

所谓化归的思想方法,是指在求解数学问题时,如果对当前的问题感到困惑,可把它先进行变换,使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉,从而使问题得以解决的思维方法。如本章解方程的过程,就是把形式比较复杂的方程,逐步化为最简方程ax=b(a≠0),从而求出方程的解x=。

2.分析法和综合法

分析法是从未知,看已知,逐步推向己知,即由果索因;综合法是从已知,看未知,逐步推向未知,即由因索果,研究数学问题时,一般总是先分析,在分析的基础上综合。列方程解应用题就是运用了这种分析和综合的思想方法。

3.方程思想方法

方程思想方法是把未知数看成已知数,让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。这种思想方法是数学中常用的重要方法之一,是代数解法的重要标志。本章列方程解应用题,是方程思想的具体应用。

[学习方法总结]

如何检验一个数是否是某个方程的解,是必须掌握的最基本的技能技巧。

检验某个给定的数是否为某方程的解,只要将该数代入方程,看能否使方程左、右两边相等,这种方法是一种重要的数学思想方法和解题方法,今后我们在学习二元一次方程及方程组、一元二次方程、分式方程、无理方程等方程中,都可以用这种方法检验一个数(或一对数)是否是某个方程(或方程组)的解。利用这种方法还可以检查所求的方程的解是否正确,从而检验自己的运算能力。

[注意事项总结]

1.通过本章的学习,可以体会到对于解方程和列方程解应用题,代数解法具有居高临下、省时省力的优点。所以,今后要从算术解法转到习惯于代数解法。

2.不要死记硬背例题题型和解法,而要努力学会分析问题的本领。为此要适当做一些与例题不同类的题,通过老师的指导,自己去进行分析并解决它们。

3.要注意检验求得的结果是不是方程的解,方程的解是不是符合应用题题意的解。如果方程有解,但这个解不符合应用题题意,我们就说这道应用题无解。一般说来,违背实际情况的应用题都是无解的。

4.在解一元一次方程时,要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到),这样往往可使计算简便。在整个求解过程中,要注意避免去分母、去括号、移项时易犯的错误。在整个初学阶段,最好把方程的解代入方程进行检验。

[综合题目举例]

例1.已知式子-2y-

分析:由-2y-+1的值是0,求式子 的值。

+1的值是0,可得方程,从而求出y的值,再把y的值代入所求式子中即可。

解:由题意,得-2y-+1=0

解这个方程,得y=2, 当y=2时。

说明:本题是利用方程来解决求另一式子的值的问题,故解方程的过程不必全部写出来。

例2.已知方程4x=-8的解也是关于x的方程x=1+k的解,求式子的值。

分析:从已知方程4x=-8中,求出x的值,把x的值代入x=1+k中,求出k的值,再把k的值代入所求式子中。

解:解方程 4x=-8, 得x=-2.把x=-2代入x=1+k, 得-2=1+k, k=-3.当k=-3时。

例3.有一列客车长190米,另有一列货车长290米。客车的速度与货车的速度比为5∶3,已知它们同向行驶时,两车交叉时间为1分钟,问它们相向行驶时,两车交叉的时间是多少?

分析:此题属于应用题中的难题,难在相等关系在题目中有一定的隐蔽性,不易找准,为充分弄清题意,我们按同向行驶和相向行驶两种过程来进行分析:

(1)同向行驶时,客车利用与货车交叉的时间(1分钟)赶超货车,这期间客车的车尾走了两个车长,实际上客车上的每一部分都走了两个车长,即客车走了(190+290)米。同向行牧时,两车的前进方向相同,所以速度应取两车的合成速度(速度之差)

相等关系是:路程=速度×时间

(2)相向行驶时,两车对开,客车所走的路程仍是两个车长(190+290)米,但这时两车的合成速度是两车的速度之和。

相等关系是:路程=速度×时间

按题目要求是求时间,所以

时间=路程÷速度

解:设客车的速度是x米/分,则货车的速度是

根据题意,得

解这个方程,得x=1200

x=720.(分)

x米/分,所以相向行驶时,两车交叉的时间为(190+290)÷(1200+720)=

答:两车相向行驶时,交叉的时间是15秒。

注意:

(1)所设未知数的单位名称是“米/分”,对列方程很有利。

(2)列出方程如写成x-

x=480就不合理了,这实际上是在方程中没有完整体现已知条件。

(3)题目中有两个相等关系,要注意区别,它们一个是用于列方程;另一个是用于列算式求时间的,所起的作用不同。

例4.一个六位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7、11、13必为此六位数的约数。

分析:要求证出六位数是7、11、13的约数,只要证出这个六位数是一个能被7、、11、13整除的数与一个整数的积即可。

证明:设该六位数为100000x+10000y+1000z+100x+10y+z

即为:1001(1000x+10y+z)

∵ 1001分别能被7、11、13整除,故该六位数也分别能被7、11、13整除。

例5.一项工程,甲队独做10小时完成,乙队独做15小时完成,丙队独做20小时完成,开始时三队合做,中途甲队另有任务,由乙、丙二队完成,从开始到工程完成共用了6小时,问甲队实际做了几小时?

分析:此题是工程问题,题中没有给出总工作量,故看做整体1,题中叙述了开始时三队合做,中途甲队另有任务,由乙、丙二队完成,则有相等关系如下:

甲、乙、丙合作的工作量+乙、丙合作的工作量=1。甲、乙、丙合作的工作量是()x,乙、丙合作的工作量是()(6-x),由题意,得

(解得x=3.)x+()(6-x)=1

答:甲队实际工作了3小时。

注意:甲队实际工作的时间就是甲、乙、丙合作的时间,完成任务的时间是6小时,乙、丙合作就用了(6-x)小时。

综合检测题

(时 间:45分钟

满 分:100分)

一、填空题:(每小题4分)

1.当x=_______时,式子的值为0?

2.若x=1是方程 2x-a=7的解,则a=_______。

3.在等式3y-6=5两边同时

,得到3y=11。

4.已知三个数的比是2:3:7,这三个数的和是144,则这三个数为_______。

5.若3x:2=4:0.8,则x=_______。

6.某化肥厂第一季度和第二季度共生产化肥4300吨。已知第二季度比第一季度增长15%,则第一季度的产量是_______。

二、选择题:(每小题4分)(1)方程的解为()。

A、0 B、1 C、2 D、-2(2)方程2m+x=1和3x-1=2x+1是同解方程,则m的值为()

A、0 B、1 C、-2 D、-

(3)若使方程(m+2)x=n-1是关于x一元一次方程,则m取值是()。

A、m≠-B、m≠0

C、m≠D、m>2(4)ax-b=0,(a≠0), a,b互为相反数,则x等于()。

A、1 B、-1 C、-1和+1 D、任意有理数(5)ax-b=bx-a(a≠b)时x等于()。

A、0 B、-1 C、+1 D、任意有理数(6)在下列方程中,解为x=2的是()。

A、3x=x+3 B、-x+3=0 C、2x=6 D、5x-2=8(7)水结成冰体积增大

A、B、3,冰化成水体积减少()。

C、3D、3(8)甲池有水xm,乙池有水ym,甲池每分钟流入乙池zm, n分钟两池水水量相等,则n等于()。

A、B、C、D、(9)在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向出发跑,t分钟后第一次相遇,t等于()。

A、10分

B、15分

C、20分

D、30分(10)在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知S=24cm, a=3cm, h=6cm, 则b=()cm。

2A、1 B、5 C、3 D、4

三、解方程(每小题6分)

1.=1

2.(x-1)×30%-(x+2)×20%=2

3.2[1-(x-)]=3[

]

四、列方程解应用题:(每小题9分)

1.甲车在早上5时以每小时32千米的速度由A地向B地行驶,6时30分钟乙车才开始出发,结果在9时30分时乙车追上了甲车,问乙车的车速是多少?

2.一水池安有甲、乙、丙三个水管,甲独开12小时注满水池,乙独开8小时注满水池,丙独开24小时可排掉满池的水,如三管齐开多少小时后,刚好水池的水是满的?

答案:

一、1.解:由题意,得

=0,解方程得x=。

2.分析:因为x=1是方程2x-a=7的解,所以x=1满足2x-a=7,把x=1代入2x-a=7,从而求得a的值。

解:把x=1代入2x-a=7中,∴ 2×1-a=7, ∴a=-5。

3.分析:根据等式的基本性质1,加上6。

4.分析:因为2∶3∶7是三个数的比,所以可设每份为x。

解:设每份为x,则三个数分别为2x, 3x,7x,2x+3x+7x=144, 解得 x=12。

∴ 2x=24, 3x=36, 7x=84,∴ 这三个数为24,36,84。

5.分析:根据内项之积等于外项之积,得关于x的一元一次方程,即2.4x=9, x=。

6.分析:设第一季节产量是x吨,第二季节(1+15%)x吨,第一季度产量+第二季度产量=4300。

解:设第一季度产量是x吨,x+(1+15%)x=4300 x=4300

x=2000。∴第一季节的产量是2000吨。

二、(1)解:去分母,得3x-2(x-1)=3

3x-2x+2=3

x=1, 选B。

(2)分析:因为2m+x=1①和3x-1=2x+1②是同解方程,所以②的解x=2满足①,∴2m+2=1, m=-,选D。

(3)分析:根据一元一次方程概念ax=b(a≠0),所以m+2≠0, ∴m≠-2,选A。

(4)分析:由a,b互为相反数,可得a=-b。

ax-b=0, ax=b, x= , x=

=-1, 选B。

(5)解:ax-b=bx-a

ax-bx=b-a

(a-b)x=-(a-b), x=-1,选B。

(6)解:把x=2分别代入每个方程进行检验,选D。

(7)分析:1升水结成冰后,体积增大

升,此时冰的体积为(1+)升(把1升水的升,故体积减体积看作整体1),设1升冰化为水后为x升,则1:(1+)=x:1,解得x= 少为1-=升,故选C。

(8)分析:甲池有水xm, n分流出nzm,n分后甲池剩水(x-nz)m, 同样,n分钟后乙池水为(y+nz)m。

相等关系为:n分钟两池水量相等。

解:依题意,得x-nz=y+nz

解得 n=, 选C。3

(9)分析:由两人同时同地同向出发跑,七分钟后第一次相遇可得:甲t分钟跑的路程一乙t分钟跑的路程=800

解:依题意得320t-280t=800

解得 t=20分,故选C。

(10)分析:把S,a, h的值代入公式S=

解:依题意,得24=

三、解方程

1.解:去分母,得 2(2y-5)+3(3-y)=12

去括号,得4y-10+9-3y=12,移项,合并,得y=13。

2.解:(x-1)×

-(x+2)×

=2,(a+b)h中,求出b的值。

(3+b)×6,解得 b=5,选B。

去分母,得30(x-1)-20(x+2)=200

去括号,30x-20-20x-40=200,移项,合并,得10x=270, ∴ x=27。

3.解:去中括号,得2-

去小括号,得2-,(x-)=

(2x-)

去分母,得 36-12x+4(x+1)=9x-54x+90-63x

100x=50

x=。

四、列方程解应用题

1.甲车5时出发,乙车6时30分出发,说明甲车先走了1

小时;结果在9时30分乙车追上甲车,说明乙出发3小时后追上甲车,若设乙车的速度为x千米/时,则乙行驶的路程为3x千米,甲车先走1 小时的路程为1

×32千米,乙出发后,甲车走的路程为3×32千米。此题相等关系为:甲1(如图)。小时的路程+甲3小时的路程=乙3小时的路程

解:设乙车的速度为x千米/时,依题意,得

1×32+3×32=3x。解得x=48。

答:乙车的速度为48千米/时。

2.分析:若把满池水看作总工作量1,则甲的工作效率为 关系为:注入的水一排掉的水=1。

解:设三管齐开x小时后,刚了水池的水是满的依题意,得,乙为,丙为,相等 , 解得x=6。

11.一元一次方程教学反思 篇十一

一、在教学设计上我通过两方面来突破重、难点:

1、设计简单而对本节课有启发作用的前置作业让学生提前完成,使学生在上课前对要学的知识有一个初步的认识。

2、利用列表分析的方法,形象直观地把已知和未知的条件找出来,有利学生分析理解和找等量关系。

二、在教学过程中我采用小组交流与合作的模式:

1、小组内交流,中心发言人回答,及时让学生补充不同的思路,关注每一个学生的参与情况。这样有利发现问题,培养学生勇气、才能和个性,使学生思维更清晰。

2、组外的交流,如果整个组的同学都完成老师布置的任务,则可以作为外援到其他组进行帮教,并利用加分的评价机制进行激励。通过这样的教学环节,既能对后进生进行帮扶,也能引领和鼓舞优生的学习积极性。这节课课堂学习气氛浓厚,讨论热烈,思维完全放开,有见地的结论不断涌现,达到了预期的教学目标。

三、课堂应注意改进的方面有:

1、把应用题的等量关系写出来不利于学生的思维发展,可以改成填空的形式。

2、课堂容量不足,应把重点放在找等量关系和列方程上,解方程部分可省略,这样就可以增加题量。

3、如果能把工作量变式为分数,能提升学生对工程问题的理解。

4、提出问题以后,一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。

12.一元一次方程新题展播 篇十二

例1 现有一个密码程序系统,其原理如下面的框图:

当输出的数为10时,则输入的x值为_________.

解析:由密码系统的框图,知x+6就是输出的式子,故有x+6=10. 解得x=4.

二、定义运算型

例2 若a、b、c、d为有理数,规定一种新运算:a bc d=ad-bc,那么当2 41-x 5=18时, x= ____________.

解析:仔细观察,我们会发现,规定的运算 a bc d是左上角与右下角的两个数的积减去右上角与左下角的两个数的积,所以2 41-x 5=2×5-4(1-x),即2×5-4(1-x)=18. 解得x=3.

三、对话型

例3 请根据图中给出的信息,可得正确的方程是( ).

C. π×82x=π×62×(x+5)

D. π×82x=π×62×5

例4 根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( ).

A. 0.8元/支,2.6元/本

B. 0.8元/支,3.6元/本

C. 1.2元/支,2.6元/本

D. 1.2元/支,3.6元/本

解析:设买一支笔需x元,则买一本笔记本需(4.8-x)元.

根据题意,得10x+5(4.8-x)=30.

解这个方程,得x=1.2,所以4.8-x=3.6. 故选D.

点评:从身边熟悉的事例出发,用对话的形式呈现出题目的内容,生动亲切,新颖有趣.

例5 在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话,试根据图中的信息,解答下列问题:

(1)小明他们一共去了几个大人,几个学生?

(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?

解析:(1)设一共有x个大人,则学生人数为(12-x)人.

根据购买成人票的钱+购买学生票的钱= 400,列出方程,得

解这个方程,得x=8,则12-x=4.

所以小明他们一共去了8个大人,4个学生.

(2)若按团体票购票:16×40×0.6=384.

因为384<400,所以按团体票购票更省钱.

点评:本题是一道图象信息题,题目条件以漫画形式给出,这是近年来的热点.解题的关键是读懂图中两人对话的内容,理清其中的数量关系,巧设未知数,建立方程组求解.

四、结论开放型

例6 一个一元一次方程的解是5,请写出满足条件的一个方程_________.

解析:此题具有开放性,答案不唯一,只要符合一元一次方程的形式且解为5即可.本题既考查了方程解的定义,又考查了同学们的逆向思维能力.解此类题方法有很多,下面提供两种方法供参考.

方法一:可先列一个含5的等式,如8-5=3,然后用x替换5,得8-x=3.

13.《一元一次方程》教学设计 篇十三

《一元一次方程 》 的教学设计

[2014/4/10]

数学学院112本 马保清

《一元一次方程》教学设计

一. 教材:人教版七年级数学(上册). 二. 课时安排:45分钟(一节课).三. 教学对象:七年级学生.四. 授课老师:数学学院112本 马保清.五. 教学目标:

1、知识与技能:了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念,从而会判断一元一次方程

2、过程与方法:使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型;

3、情感态度价值观:经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。七.教学重点和难点:

重点:一元一次方程的概念,正确列出一元一次方程。难点:正确列出一元一次方程。

八.教学过程:

1. 创设情境,引入新课:

课始,老师问学生:“你们知道前段时间很多市民抢购纯净水吗?你们有没有抢购纯净水呢?”这样一问引起学生极大的兴趣,学生各抒己见纷纷举手争抢发言。

生1:我买了三瓶1.5升的康师傅矿泉水,一瓶要5元钱。生2:我没有买,但我听说周围的同学买了一箱纯净水花了一百多元钱呢。生3:学校通知完后,我去超市没有买到水.生4:大家抢购纯净水都是受了有些传谣,是骗人的。师:同学们,你们知道为什么会出现这种造谣吗?

生5:因为兰州水质的问题,大家都但心饮水问题,所以进行了抢水,其实政府在发现水质出现问题之前已经有了解决方案,不知道的人都在盲目的抢购纯净水。

师:这位同学回答的非常好。因为人们听信谣言,盲目抢购纯净水,使得本地区的纯净水供不应求,一些商贩乘机哄抬纯净水价格,使得一时纯净水的价格暴涨。政府对这个问题非常重视,一方面通过媒体向人们宣传不要听信谣言;一方面加紧市场整治,维护消费者的利益,同时紧急从其他地方调运纯净水,满足人们日常生活的需求。

师:同学们,现在我们一起探讨如下问题。(教师将事先准备好的题目贴

于黑板上。)

问题1:甲地纯净水紧缺,现有3万瓶,乙地还有纯净水27万瓶,为了调解市场,问从乙地调运多少纯净水到甲地,才能使两地的纯净水数量相等。

师:请同学们讲出自己的想法。生1:(273)2312(万瓶)生2:(273)212(万瓶)

273271512(万瓶)生3:272生4:(272)(32)15,15312(万瓶)生5:(272)(32)13.51.512(万瓶)师:请同学们判断一下,这几位同学的做法正确吗?他们采用了什么方法。生:答案都正确,他们用小学学过的的直接列算式求出答案的。

师:回答的非常好,同学们都是用小学学过的的直接列算式求出答案的。那同学们有没有什么其他方法呢?

生:设未知数。

师:对,这位同学很聪明。接下来我们就看怎样通过设未知数,求解这个问题。

这时提出方法的概念:含有未知数的等式叫方程。

注:等式的分类:

1.等号两端总是相等,这类等式叫做绝对等式,也叫恒等式。如:5=5 2.只有当x等于某个数时,两端才相等,这种等式叫做条件等式。如:x35

3.等号两端总不相等,这种等式叫做假等式。如:5=3 练一练:

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

(1)-2+5=3(2)3x17

(3)xy8(4)2ab 继续进入问题1 1.设从乙地应调水x万瓶到甲地。(设未知数)

2.乙地水的瓶数= 甲地水的瓶数(找出等量关系)3.27x3x(万瓶)(列出方程)2.建立一元一次方程模型:

根据下列问题,设未知数并列出方程: 章节图中的汽车匀速行驶经王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远?

解:设王家庄到翠湖的路程为x千米。(设未知数)

万家庄到青山的速度=万家庄到秀水的速度。(找出等量关系)

x50x70

(km/h)(列出方程)35师:老师接着继续给大家写出三个例子请同学们按照我们解问题1的方法列出等式。(小组讨论)① 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少? 解:(1)设未知数:设正方形的边长为xcm(2)等量关系:4*边长=24(3)列出方程:4x24

② 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

解:(1)设未知数:设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

(2)等量关系:这台计算机的使用时间。(3)列出方程:1700150x2450

③某校的女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

解:(1)设未知数:设这个学校的学生人数为x人,则女生为0.52x人,男生人数为(10.52)x人。

(2)等量关系:女生人数-男生人数=80(3)列出方程:0.52x(10.52)x80 3.一元一次方程的认识:

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程,有什么样的特点? 1.4x24 1700+150x=2450 0.52x(10.52)x80 注意:方程两边都是整式;

只含有一个未知数(元);

未知数的指数(次数)是一次。

给出定义:只含有一个未知数(元),未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程

问题①:一元一次方程中元指的是什么?次指的是什么?

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组: 1).5x0(2).13x

3).y24y(4).3m21n

第二组: 若2xb4,(a1)x2x3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

九、巩固练习:

(1)-1=4是方程吗?(是)1x

(2)列式表示a与3的差等于-2。(a32)

(3)上题列出的式子是方程吗?如果是,未知数是什么?并说明自己的理由。(4)综合题:天平的两个盘A、B分别盛有51g,45g盐,应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内,才能使两者所盛盐的质量相等? 解:设应该从盘A内拿出a克盐到B盘内。51a45a

注:本文为网友上传,旨在传播知识,不代表本站观点,与本站立场无关。若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:iwenmi@163.com

上一篇:学期体育教学反思下一篇:让爱住我家复习专用

付费复制
学术范例网10年专业运营,值得您的信赖

限时特价:7.99元/篇

原价:20元
微信支付
已付款请点这里联系客服
欢迎使用微信支付
扫一扫微信支付
微信支付:
支付成功
已获得文章复制权限
确定
常见问题