锲而不舍初三作文

锲而不舍初三作文（共20篇）

1.锲而不舍初三作文篇一

我是这样的不舍初三作文

黑板上的倒计时那么显眼，怎么感觉前两天才看到45天，44天。。怎么一抬头，数字已经改成13天了，总感觉只过了两天，黑板上的倒计时...怎么会...不由感叹:时间都去哪了?

初中三年终于到了尾声，一个月后,都将各奔东西，未来将会怎样，谁都不知道，七张试卷，将考散所有人。六月，我们终将离开一直伴我们成长的母校，回忆起以前的点点滴滴，看着校门口那五个显眼的大字，想到二十天后将离它远去，心中的不舍感愈加强烈!

曾经的一幕幕又展现在眼前，初一的时候都傻乎乎的，什么都不知道，可是这一年，都过得好快乐，依稀记得那时的军训，顶着太阳虽然很苦，但每个人都坚持下来，那时的歌咏比赛，刚开始的一片乱嘈到后来整齐宏亮的<团结就是力量>，那时给老师过的教师节，看到老师们的笑，同学们心里也很欣慰，跌跌撞撞，很快一年过去，一年我们也明白了许多，也收获了好多，以前不知道的只是默认是更多的.朋友，但更多的是收获了友谊，懂得了与朋友之间的友情，与老师之间的师生情，找到了陪自己走初中剩下两年的小伙伴们。

时光好像在捉弄人，好不容易相聚却又要让我们分开，但是为了我们的未来，即使再多不舍，六月的考场，还在迎接我们的，未来还有很多路要走，能做的，就是把这些珍贵的不舍珍藏，为了未来，剩下的13天，团结冲刺!

或许有一天，当你推开教室的门，看到的不再是嬉笑的好友，聊天或睡觉或偷玩手机的那群疯子，那些你喜欢或是讨厌的老师们...当你看到的不是这些，而是一间空旷的毫无生机的放满桌椅却落满尘埃的教室时，再也不会期望能多加几节体育课，再也不会有人喊自己不喜欢却又一叫就答应的外号，再也不会有人趁你坐凳子的那一瞬间把你凳子拉一边，再也不会有人下课非拉你去wc了，六月，离别，有些人，或许永远都不会再见了，一别即永别。告别了那三年来或许还没有说过一句话却依然清晰的记得名字的陌生同学，告别了那些明明彼此伤害过却不愿低头的昔日好友。或许，某一天，我们拿出毕业照，看着同学们当初的模样，回忆以前的点滴，会发现，曾经讨厌的甚至是憎恶的某人却并没有得罪过自己。曾经因为所谓的面子不肯低头而错过的朋友有多遗憾，曾经那么讨人厌的老师也是为了我们好，或许有一天，我们会相约再聚。可是，请相信，不管有多少个或许，都不会阻碍我们重逢的惊喜，都无法割舍我们那份最真的友情。转眼六月，告别，欢送，珍惜眼前，每一个朋友，都是一生不能割舍的情结。每一寸校土，都是一生难以再回的港湾。

即将毕业的我们，让我们的记忆永远留住那些时光！！

2.锲而不舍初三作文篇二

一番矛盾的挣扎

“赵冬青, 省基本功竞赛的规则改了, 40周岁以下青年教师均可参加。”初听这个消息, 觉得与我没有什么关系。几天后, 区体育基本功竞赛的通知出来了, 一个朋友关切地问我:“冬子, 体育基本功竞赛你可以参加哦!”啊?我?一个38岁“高龄”的女子?一连串的问题如子弹般从我心底射出。朋友看穿了我的态度, 反问道:“你有这个实力, 为什么不去试试呢?”我犹豫了, 要试试吗?我的专业可以和周围优秀的体育教师抗衡吗?我们体力可以和周围年轻的体育教师竞争吗?赛, 抑或不赛, 我的内心在纠结。可是, 不参赛, 38岁的我将不会再有这样的机会。最终, 我选择了上, 我立志挑战我的极限。因为这样一个决定, 我踏上了漫漫的竞技征程……

一场激烈的竞争

既然选择了, 就要毅然决然, 风雨无阻, 奋力前行。“教学设计、课件制作、专项技能、自选技能、评课、演讲……”虽是备战区级比赛, 但我没有丝毫的松懈, 按照省赛的要求, 我一一加以练习。常常是空旷的绿茵场上只剩下我一个孤独的身影, 常常是宽敞的体育馆里就留下我一个苦练的身姿。苦练, 是我唯一的选择。区级比赛如约而至, 我没有辜负自己付出的辛劳和汗水, 较为轻松地获得了新区体育教师基本功竞赛的第一名, 也顺理成章地出线参加市级竞赛。

区教研员王竹平老师对我说:“冬子啊, 在新区, 你的优势比较明显, 但市级舞台不可小视。你若没有足够的优势和实力, 是很难立足的。”苦练, 再次成为我唯一的选择。38岁的我, 体力大不如从前, 为了练就过硬的体能, 我总是突破我的极限, 天天跑步3000米, 日日跳绳2000个;为了练就过硬的才艺, 我与跳绳为友, 与足球为伴。齐白石的“不教一日闲过”成为了我的座右铭。市级比赛于炎炎夏日前的五月正式开始了。忐忑、不安、上场、比赛、等待……最终, 我在市级舞台上再次证明了自己, 以镇江市第一名的成绩获得参加省级比赛的资格。

一段执着的苦练

市赛的经历让我看到了自己的优势, 也暴露出自己的不足。体能是我最大的障碍。对我来说, “苦练”依然是唯一的选择!

炎炎夏日, 我几乎没有休息过一天。每日8点前, 我准时出现在学校的操场上。日日练技能, 成为了我生活的主旋律。常常一瓶开水、一袋干粮便是一天。气喘吁吁, 汗流浃背, 是我的标志性形象。每当腰酸背痛, 小腿肚饱胀难忍时, 我总是提醒自己:赛程紧, 时间短, 唯有珍惜现在的每分每秒, 才有他日“亮剑”时的自信与力量。为了使自己花样跳绳技能达到炉火纯青的地步, 我不断挑战极限, 为了练好麻花双飞的动作, 我的脸庞多次被快速飞跃的绳子甩过。印象最深的是为了练好后背停球的姿势, 我不断重复着“上抛, 下压, 稳住”三步骤, 可篮球跟我始终没有默契, 它总是顽皮地滚落到一旁, 惬意地打着滚, 就是不肯停落在我的背上。就这一串动作, 我练了无数次、N天, 暑假还未过半, 我已被晒得黝黑, 最终, 我打动了篮球, 让它稳稳当当地停在了我的背上。

一次精彩的亮剑

带着众人的祝福与期待, 我走上了省体育基本功竞赛的舞台。一个闲暇的午后, 我伫立在学校大厅, 欣赏着各地选手的信息, 他们有的才走上工作岗位短短数年, 无论是学识, 还是精力, 让我自叹不如;有的久经沙场, 屡获佳绩, 无论是专业, 还是技能, 让我望尘莫及!面对25位年轻而强劲的对手, 我行吗?

比赛开始后, 录像课初赛、评课、课件制作、队列、演讲, 我逐一沉着应对, 发挥出自己的正常水平。可足球技能规定动作比赛开始后, 不知何故, 我的双腿有些颤抖, 我尽力克制自己, 镇定, 再镇定, 深呼吸, 再深呼吸……可当球从脚尖运行到大腿时, 不知怎的, 竟然飞了出去!在我的脑海中出现短暂的空白后, 我捡回了足球, 虽重新开始, 但内心已恐慌之极。大腿颠球, 头颠球……总算完成了整个规定的动作, 后背已被冷汗浸湿了。一时的失利严重影响着我的情绪。我不断地问自己:我的努力就这样白费了吗?我不断地告诫自己:我不能陷在其中, 一定要调整好自己的心态, 迎接下面的比赛。我用自己勇于拼搏、永不放弃的精神证明着自己, 展示着一个近40岁的女体育教师的风采。

3.锲而不舍，金石可镂篇三

1987年，我考入太仓师范，当时的书法老师高涌泉是位德高望重的老师，点横撇捺通过他的激情讲解都变得生动有趣，富有灵性。我被深深吸引，朝夕与颜柳相伴，打下了扎实的楷书功底。师三时，我开始临习王羲之《兰亭序》，同时欣赏到了很多名家碑帖，对书法也有了新的认识。

师范毕业进入母校，担任校书法兴趣班的辅导老师，我要求学生“学书学法学神韵，练字练功练人品”。在指导学生练字时，我注重科学训练，抓住教育规律。在多年的写字教学中，我积累了一些经验，撰写的多篇写字论文被发表，其中《未尽八缸水，笔下亦精神》刊登在《青少年书法》上。

两年前，我有幸参加了由太仓市文联、妇联和书协举办的太仓市女子书法研习班的学习，得到了李志炜、郁文明、郑健雄三位老师的专业指导，书法水平得到了长足的进步，接触到了更多优秀的经典碑帖和书法理论，让我这井底之蛙看到了更为广阔的天空，明白了要学习的东西还有很多。

我知道：书法艺术需要毕生去追求和探索。我将坚持不懈地走下去，因为，那里有我的寄托！

4.锲而不舍作文篇四

今天是个万里无云、阳光明媚的早晨，在上城区少年军校总校军营基地，时代五年级的同学穿着一身军服正在看国防知识竞赛。除了这个项目，还有折棉被、打被包、会操・・・・・・

在不知不觉中会操已经结束了，接下来就是闭幕式。我们为期五天的军训生活已经接近尾声，许多同学都在闭幕式上轻轻地哭泣，我努力地克制自己。闭幕式结束后，我们一起走到一块空地上和邵教官拍照留念，拍完了各班都放好了凳子慢慢得走回教室。在拍照时我们班最调皮的盛天杭哭了。路上忽然看见我们班平时很会调皮捣蛋的男生也在流泪，我心情变得很差。午饭过后，我们回到教室，整理好了行李，上了车。在车上陈老师说：“邵教官再不来的话，我们只好走了”。话音未落，我们老远的就看见邵教官来了，我们非常激动，不停的在拍玻璃窗;嘴里还叫着：“邵教官”、“邵教官”……车里充满了我们期待地喊叫声。邵教官上了车，我们班看到邵教官上来了就叫道：“报告，动一下”、“报告，系一下皮带”、“报告，系鞋带”……教官和老师听了都笑了!我和黄宸坐在一起，教官看到黄宸坐在那里一言不发，就叫了她一声。黄宸只是看了看他，又转过头去。陈老师轻声对教官说了句什么。后来，邵教官下了车，我们的车启动了，告别了教官，也告别了军校。车上响起的哭声从轻到响，车上快成了泪水的海洋，我忍不住和黄宸一起失声哭了起来……

我真希望车能再开慢点，让我再看看军校，哪怕只有一会儿也好啊1我想念五天的军校生活。非常期待下一次军训。

5.锲而不舍作文篇五

1877年，爱迪生决心发明一种安全而长寿的电灯，他先后试验了1600多种灯丝材料，都未成功，一次次的试验失败，并没有使他气馁，通过反复试验，终于在1879年12月21日，他和助手接通了电流后，这只电灯亮了，这是世界上第一盏电灯，灯丝燃烧了48小时，以后，爱迪生又成功地用竹丝作灯丝，首次在市场上出售，后来又用纸条碳化后作灯丝以降低成本，终于使电灯得到了普及。

爱迪生这种坚持不懈的精神很值得我们学习。记得有一次，我和几位小朋友一起去钓鱼，刚开始我还挺兴奋，可过了好一会儿也不见动静，我就有点不耐烦了。忽然，不知是谁喊了一声：“看，我钓到一条大鱼!

”大家都围了过去，我刚想放下鱼竿也去看，但耳边忽然响起老师的话：做事要专心、认真，更要有恒心。于是，我又静下心来继续钓，没过一会儿，只见鱼竿一个劲地开始摇晃，我飞快地提起鱼竿，“啊，一条红鲤鱼!

”我不禁叫了起来。后来，我越钓越有经验，一上午整整钓了十几条呢。

6.锲而不舍作文500字精选篇六

在从事科学发明的过程当中有一点很重要，那就是要有锲而不舍的精神。拥有了它，你或许就能攻破难关。

众人所知的诺贝尔奖的创始人也就是阿尔弗雷德?贝恩哈德?诺贝尔。他的一生就是因为具备了这种精神，所以才有了后人所知道的巨大成就。诺贝尔虽然从小体弱多病，但是他意志顽强。他经常跟着父亲，看父亲设计和研制水雷、水雷艇和炸药，耳闻目见，在他的心中，萌发了研制炸药的想法。于是诺贝尔和他的弟弟一起建立了一所实验室，从事炸药的制造和研究。终于在不断地试验当中获得了成功。初获成功之后，接下来的是巨大的挫折：一次诺贝尔在进行试验的途中发生了爆炸，当场炸死了五人，其中也包括诺贝尔的弟弟。因为这件事，周围的居民都强烈反对诺贝尔进行炸药实验。后来也有用了诺贝尔炸药被炸死的事故。对于这些，诺贝尔并没有灰心。他继续他的实验，研发了安全炸药、无烟炸药等等，为社会与科学作出了巨大的贡献。他死后还用他一生的财富，创立了诺贝尔奖，将这些钱奖励给那些为人类做出贡献的人。

诺贝尔为什么会有这如此巨大的成就?最大的原因是因为他坚持不懈，锲而不舍地探究。如果当初他因为自己的实验炸死了五个人而灰心的话，是不是就没有如今的安全炸药和诺贝尔奖?答案应该是肯定的。诺贝尔冒着随时会被炸药炸死的危险，一直持续对炸药研究，这是多么伟大的献身精神啊。科学事业也就是因为有了像诺贝尔这样的人才会有今天这样的进步与突破。

7.锲而不舍初三作文篇七

这次会议闭幕后不久, 本刊记者就会议涉及的心电生理和起搏领域的诸多热点话题, 独家专访了徐伟教授。

让更多的患者得到更规范、更先进的治疗

采访前记者了解到, “江苏省心脏节律管理论坛”至今已经走过了7年的历程, 因此, 徐伟教授首先谈及了历届论坛的办会情况和他对论坛未来发展方向的定位和期待。

徐伟教授回顾说:“今年是这个论坛走过的第7个年头了, 回想起来, 感触良多。记得2001年我从国外学习归来时, 江苏全省起搏器植入绝大部分是以VVI单腔为主;我们鼓楼医院每年仅有一两台双腔起搏器植入手术。这与我在国外接受的生理性起搏理念相差极大。当时很多人认为中国病人太穷, 不可能接受双腔起搏器的, 因此我首先尝试在科室开展学术讲座, 改变大家的起搏理念、同时采用心脏主动固定导线技术, 腋静脉穿刺技术, 优化手术流程, 促使当年心脏科双腔起搏器植入达到了40%……”

谈到这里, 徐伟教授欣慰地说:“接下来的两年间, 我们鼓楼医院双腔起搏器植入递增至60%到70%。这一变化也触发了我希望为提高江苏省生理性起搏水平做一些事情的想法。于是, 从2003年开始, 在江苏省人民医院曹克将教授的支持下, 我和当时的美敦力华东区经理胡金葵先生一起策划, 在省内几乎所有的地市开展了生理性起搏巡讲。2008年, 我第一次当选为中华医学会心电生理和起搏分会全国委员后, 鉴于当时尚无江苏省起搏电生理专业学术会议, 我便萌发了为江苏省起搏电生理同道建立一个交流平台的想法。这一想法获得了当时中华医学会心电生理和起搏分会领导的大力支持, 尤其值得我感动的是学会副主任委员曹克将教授。他作为南京医科大学第一附属医院心内科主任, 不仅担任大会主席, 还作为大会的协办单位全力支持。学会的其他几位领导如陈新教授、王方正教授、张澍教授、黄从新教授、黄德嘉教授、华伟教授等每年均亲临大会作学术讲座。目前, 这个论坛已经从最初的起搏技术研讨会发展到现在涵盖了心脏起搏、电生理、药物治疗等心律失常领域, 会议的规模也越来越壮大, 交流的形式也越来越多样化, 不仅获得了广大业内同行的认可, 还成为了江苏省心律失常领域的一个品牌会议, 有力地推动了江苏省心电生理和起搏事业的发展。”

徐伟教授继续说:“今年的论坛迎来了全国各地30多位顶级起搏电生理专家, 他们在两天的时间里和江苏地区的同道们共同交流, 传递心律失常领域的新的理念、新的技术;研讨方式包括专家讲座、热点辩论、病例讨论、模拟训练以及卫星会等;授课内容主要包括ICD和CRT植入技术、起搏器故障分析、起搏器并发症处理、心脏电生理检查方法、快速心律失常的射频消融技术。同时, 会议还针对心脏植入器械治疗的适应证、生理性起搏的进展、心脏性猝死的防治、房颤及室速射频消融的难点等专题进行了深入交流, 并安排了现场模拟操作训练。我们最终的目的, 就是让更多的心律失常患者得到更规范的、更先进的治疗……”

据记者了解, 心律失常是心血管领域的常见病, 也是人类猝死的主要原因, 但由于心律失常具有多样性、复杂性和隐匿性, 常给临床医生带来一定的困惑。因此, 做好心律失常的规范诊疗十分重要。谈及此话题, 徐伟教授坦陈:“对于多数内科医师和普通心脏科医师, 各种类型心律失常的处理一直是临床工作中的难点。长期以来, 不同医院、不同医师在心律失常方面的诊疗水平参差不齐, 临床实践中的不规范现象比较常见。为了推进心律失常诊治尤其是介入治疗领域的规范化, 由国家卫生主管部门领导、由专业学会组织, 参考欧美发达国家的经验, 我国建立了心血管病介入诊疗技术心律失常培训基地。我们医院作为首批培训基地之一, 长期以来一直强调责任心建设, 坚持跟进国内外最新的研究进展, 慎重把握各项治疗的适应证, 严格遵循公认的规范操作技术, 从而实现了规范诊疗水平的不断提高。目前, 培训基地采用培训导师负责制, 设立若干名指导教师, 指导教师负责协助导师监督学员完成各项培训目标。基地学员享受本院住院医师三年制培训待遇, 参加科室考勤, 培训津贴与考核挂钩。我们改革了原先导管室介入进修机制, 研究生普心进修医师不再安排参与心律失常介入诊疗工作和学习, 确保基地学员的学习机会;而且, 本院的医师和研究生必须在取得学员资格后, 方可参与介入诊疗技术的学习与培训。”

华法林在抗凝治疗中的地位尚无可取代

在采访中徐伟教授还介绍说:“近年来, 随着电子、能源、材料以及生物医学工程技术的飞速发展, 心脏起搏技术发生了日新月异的变化, 心脏起搏器的功能也不断提高, 传统的生理性起博理念不断受到挑战。因此在这次论坛上, 我就‘起搏理念改变与适应证演变’等话题做了专题讲座, 我在讲座中谈了我的观点。”

徐伟教授认为, 大量的循证医学证据表明:过去我们强调的所谓的生理性起搏并不是真正的生理性起搏, 真正生理性起搏是指在确保患者生命安全的基础上, 以最接近生理的起搏模式、起搏部位最大限度地恢复患者正常的电激动传导和泵血功能, 从而改善患者临床症状、提高患者生活质量。从1997年ACC/AHA/NASPE发布心脏常规起搏适应证指南到2002年、2005年、2008年、2010年、2012年国内外多个权威学术机构如ACC/AHA/HRS/ESC、CASPE分别发布器械植入指南, 起搏器植入适应证的变化反映了起搏理念的改变。这主要表现在以下几个方面。第一、从早期挽救生命为主要目的过渡到目前以提高生活质量为主要目的。如高龄患者反复发作性房颤合并窦房结功能低下, 即使没有心动过缓的症状, 通过起搏器植入辅以抗心律失常药物, 可有效缓解患者的房颤发作症状, 从而提高此类患者的生活质量。第二、淡化病理或生理概念, 强调改善症状;如II度I型房室传导阻滞, 过去认为是良性疾病, 不需要安装起搏器, 但现在只要有相关联的症状, 就应当接受起搏器的治疗。第三、关注猝死高危因素, 无论是否有症状都要积极干预。如慢性双分支阻滞合并间歇性三度或交替性束支阻滞, 此类患者猝死的风险极高, 即使无症状, 也应接受起搏器治疗。第四、淡化心脏停搏时限概念, 强调只要导致心律紊乱, 引起症状, 就可以植入起搏器。如频发窦性停搏, 即使停搏时间小于3秒, 如有症状, 即可接受起搏器的治疗。希望起搏电生理同道们能够切实领会新指南所反映的起搏理念和精髓, 以使更多符合适应证的患者能够从起搏疗法中获益。

另据记者了解, 华法林是目前最常用的抗凝治疗药物, 但也有专家表示, 华法林应用是一把“双刃剑”, 因为如果用药过量, 患者出血风险就会增加, 而服用量少, 溶血弱了, 就会表现为血栓。近年来新型口服抗凝药的出现也对华法林造成了一定冲击。而徐伟教授在华法林的临床应用方面有着深入的研究, 因此, 在谈及华法林与新型口服抗凝药物的疗效监测问题时, 徐伟教授介绍道:“华法林是最早用于血栓栓塞性疾病的治疗的口服抗凝药物, 其发现、发展的历史极富戏剧性。早在1921年, 北美很多牧场的牛羊们突然之间变得非常脆弱, 一些平素看起来不足以威胁生命的操作, 比如阉割或去角, 却让它们流血不止而死去。兽医病理学家弗兰克·斯科菲尔德对此进行了调查, 发现在这一年, 异常温暖的天气使农场储存的牧草———是一种豆科草木犀属植物, 俗称‘野苜蓿’———大量发霉腐败, 因此推测这些发霉的牧草造成了牲畜的凝血功能障碍, 随后在兔子身上进行实验后得到了证实……”

徐伟教授继续说:“随后经过大量基础和临床研究, 华法林于1954年被正式批准用于人体的抗凝治疗。经过华法林用作口服抗凝药物带来了血栓栓塞性疾病治疗的革命, 而且至今近60年来一直是这一领域的主要治疗药物, 医学界也积累了大量临床证据和使用经验, 证明其是一种成熟的口服抗凝药。虽然近年开发了一些新型口服抗凝药如利伐沙班、达比加群酯, 目前全球仍有数百万患者在服用华法林。而且, 荟萃分析也显示, 华法林可使脑卒中的相对危险降低68%, 但华法林存在起效慢、治疗窗口窄, 需经常化验检测国际标准化比值 (INR) 等, 因此华法林临床应用率不高, INR达标率更加有限。新型口服抗凝药固定剂量使用, 无须监测抗凝活性, 与药物、食物相互作用少, 具有良好的安全性, 近年来IIa因子抑制剂 (达比加群) 、Xa因子抑制剂 (利伐沙班、阿哌沙班和依度沙班) 等新型抗凝药已在临床广泛使用。然而, 对于机械瓣膜置换术后或者瓣膜性房颤的患者, 新型抗凝药尚无适应证。此外, 目前新型抗凝药在国内尚未进入医保, 对于经济条件较差的患者, 华法林仍是首选。临床上华法林使用的经验已有几十年, 只要注意监测INR, 华法林治疗的安全性和有效性都是非常可靠的。”

“我认为, 作为临床上最经典的口服抗凝药物, 华法林仍具有极其重要的地位, ”徐伟教授强调说, “华法林的适应症范围最广, 在瓣膜病、换瓣术后、经济困难、肾功能不全患者中仍是长期抗凝治疗的首选, 更便捷的INR即时检测技术还将大大消除华法林使用中的主要缺点, 为这一老药带来新的更为强大的生命力, 它还将为人类血栓栓塞性疾病的治疗建立更多功勋, 尤其对于第三世界、经济欠发达地区的大量患者更是如此。”

学科建设领跑江苏心脏起搏领域

采访前记者还了解到, 徐伟教授供职的南京大学医学院附属鼓楼医院心脏科, 是江苏省医学临床重点专科, 心脏起搏与电生理专业组在起搏领域, 目前拥有国内最大样本量的主动固定螺旋电极导线植入。身兼心脏科的行政副主任和心脏起搏与电生理专业组长, 徐伟教授谈起该科室科室近来在心脏起搏与电生理领域的研究情况及主要成就时如数家珍。

据徐伟教授介绍, 南京大学医学院附属鼓楼医院的前身为美国基督会资助的、加拿大籍传教士马林医学博士于1892年创建的“基督医院”, 经过120年的发展, 目前已成为科室设置齐全, 技术力量雄厚的一所集医疗、教学、科研为一体的综合性三级甲等医院。该院心脏科成立于1953年, 是江苏省医学临床重点专科、南京市医学重点学科、国家卫生和计划生育委员会心血管疾病介入诊疗技术培训基地 (冠心病及心律失常介入) 、美国心脏病学院继续教育基地、国家药物临床试验基地、江苏省心血管专科医师进修基地, 并为南京大学医学院、南京医科大学及南京中医药大学博士学位授予点及南京大学博士后流动站。鼓楼医院于2004年在国内率先开展心脏选择性部位起搏技术, 其中低位房间隔起搏技术和右室间隔部起搏技术均居国内领先水平, 分别获江苏省新技术引进一等奖和二等奖;2007年在江苏省牵头开展了有关间隔部起搏的多中心协作研究;2007年在国内率先开展心脏性猝死的一级预防工作, 植入了国内首例用于心梗后心脏性猝死一级预防的埋藏式心脏除颤复律起搏器;目前在心脏再同步化治疗心力衰竭和心脏性猝死的一、二级预防工作均居于国内领先地位, 其CRT植入工作获得中华医学会心电生理和起搏分会CRT十周年推广普及奖。2010年开始开展的起搏导线拔除技术已超过百例, 成功率97%以上, 无一例死亡, 为来自江苏、上海、浙江、安徽、江西、福建、广东等地区的患者解除了痛苦。2012年由中华医学会心电生理和起搏分会推荐为国内开展导线拔除技术中心。

徐伟教授接着说:“我们心脏起搏与电生理专业组能够常规开展各种心律失常的射频消融治疗及各型起搏器植入手术。在心脏电生理领域, 我们医院也是在国内较早开展工作的。在上世纪80年代, 马德瓒教授在国内率先开展预激综合征的电生理检查、心外膜标测和无水酒精消融技术, 曾获国家科技进步三等奖;上世纪90年代初, 我们医院心脏起搏与电生理专业组在江苏省内率先开展了射频消融治疗阵发性室上性心动过速、心房扑动、特发性室性心动过速, 目前每年完成射频消融治疗近500例。2003年在省内率先开展肺静脉电隔离技术治疗阵发性房颤, 并获江苏省新技术引进二等奖;2005年常规采用三维电生理标测技术治疗阵发性房性心动过速、阵发性及持续性房颤, 2009年开展器质性心脏病室速的射频消融治疗。截至目前, 我们已经完成了5000余例各种心律失常的介入治疗, 成功率98%以上, 无一例死亡病例。未来, 我们将锲而不舍, 继续努力, 力争在这些已经取得的成绩的基础上, 更上层楼, 以期为患者提供更优质的医疗服务……”

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8.是“锲而不舍”还是“贪得无厌” 篇八

【关键词】认知；体验；建构主义；多元性；教学价值

唐代著名的散文家柳宗元有一篇寓言故事叫《蝜蝂传》，故事以蝜蝂这种小虫为寓，讥讽那些贪得无厌的官员。这则寓言故事编在九年级上册语文“同步训练”的练习册第六单元里，文后设计了这样一个题目：“本文有两个层次，第一层写蝜蝂及其特点，第二层喻人。仔细阅读并思考，蝜蝂有什么特点？喻那一类人？其特点又是什么？”我让学生完成这些题目，其中有学生竟出现了这样的答案：“本文借蝜蝂的故事，赞颂了那些坚持不懈、锲而不舍的人。”

这个答案让我大吃一惊，同时也引发了我深深的思考。

在《初中语文新课程标准》里有这样的描述：“语文课程丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的，学生对语文材料的反应又往往是多元的。因此，应该重视语文的熏陶感染作用，注意教学内容的价值取向，同时也应尊重学生在学习过程中的独特体验。”那么就《蝜蝂传》中蝜蝂的特点来看，背负所取之物，永不言弃，乃至为此付出生命，这的确是一种可贵的精神。然而再深读文章，从文章第二层来看，作者要表达的主旨并非如此，“锲而不舍”这个答案离题万里。新课标里要求，要尊重学生独特体验的同时又要注意教学内容的价值取向，那么，我该如何引导学生去认识呢？

我立刻作了这样的处理。

首先，我让同学们再认真读一遍文章，然后以小组形式合作商量，逐字逐句翻译并理解疏通课文。其次，我又重新设计了以下几个问题：①蝜蝂见物则取，直至不堪其重负而坠地而亡，请问，蝜蝂的这种行为有没有意义？为此付出生命值不值得？②假如蝜蝂背负是为了自己子孙或其他虫类生活服务，它取物背负有意义吗？它的死值不值得？③为了给大多数带来好处，或者为了正确的生活目标不放弃是“锲而不舍”，为了个人私利无止境地取物又是什么呢？那么《蝜蝂传》的寓意该是什么？在翻译理解的基础，我又让同学们组成小组合作讨论，完成以上思考的题目。

通过以上活动，同学们终于渐渐明白过来，蝜蝂的行为是执迷不悟，是贪得无厌。当然同学们也很快明白：柳宗元是借蝜蝂的行为来讽喻那些官场上贪得无厌的官员，他们就像蝜蝂那样直至坠地身亡了也不思悔改。同学们的思维开始活跃了起来，课堂也开始热闹了起来，同学们议论纷纷。我相信，相信同学们的认知会更加全面，思考也会更加深刻，体验也更加正确而有价值。

由此，又让我联想到：怪不得《鲁提辖拳打镇关西》一文中他们会得出鲁达目无法纪的认识和体验；《愚公移山》一文中他们会质疑愚公为何不搬家，并感叹愚公真是愚蠢；《木兰诗》中他们也会生发出这个姑娘同那么多男人在一起生活那么久，怎么能方便的疑问……如此等等。建构主义教育教学理论告诉我们，教育教学要以学生为中心，要充分地尊重学生，发展学生。是的，文本的辐射是多元的，不同的个体，其生活阅历不同，对文本的认知和体验也就会不同，还记得“一千个读者就会有一千个哈姆雷特”的理论。那么，是不是因为多元性就可以忽视核心价值？就可以忽视文本本身所包含和渗透在内的主导思想？在具体的教育教学实践中，我们老师都知道：答案肯定不是这样的，我们不可能教学生把“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”的意境理解为李白送走友人后的轻松和愉快。因此，我们教师教学时既要尊重学生独特体验，在艺术地肯定尊重学生的同时，决不可忽视教学内容的正确价值取向。否则，就会闹出如上《蝜蝂传》一文里令人心惊甚至冷汗直冒的错误认知和错误情感出来。若如不信，你看，曾有学生把《智取生辰纲》的英雄们读成抢劫犯，把《醉打蒋门神》的英雄武松读成黑吃黑、暴制暴的黑社会打手——在我们的课堂里，像这样地歪曲文本价值的笑话，你难道说没有？

9.锲而不舍初三作文篇九

——题记

独身一人走在大街上，灯光把我的背影“拖”得很长，考试的再一次失利，似乎把我最后一点信心也“榨”光了。忽地，吹来一阵狂风，伴随它的是阵阵细雨，这种雨，纤弱但却连绵着，仿佛是一个人的眼泪。

回到家，爸妈不在，我把书包随意扔到沙发上。正想打开电视，放松我的心情。突然想到放在恒温箱中的鸡蛋，这是老师布置的日子，已经有一个多月了。于是我拖着沉重而又沮丧的双腿，一步一步缓缓地走向恒温箱。

走到那儿，竟发现蛋壳有点小裂缝。突然鸡蛋动了一下，从裂缝中生出一朵“花瓣”，粉嫩嫩的，仔细一看才知道那是小鸡的嘴巴。小鸡和蛋壳抗争着，慢慢地扩充着自己的“领地”，终于这片“领地”足够它露出头了。

小鸡以为自己马上便可以出世了，但它低估了蛋壳的坚硬，不一会儿便气喘吁吁，满头大汗。妈妈为什么要给我这样一个蛋壳?让我这么艰难地“出世”?它开始抱怨。抱怨归抱怨，“领地”还是要扩充的，于是小鸡露出头来，贪婪地呼吸着新鲜的空气，它不断调整自己的状态，用力地啄着。只见那露出的毛茸茸的小头，粉红的小嘴，橘黄的绒毛，还半眯着眼睛，甚是惹人喜爱。

抗争还在继续着。大约半小时后，它朝蛋壳致命一击，直击蛋壳老巢，破碎的蛋壳，又如凋零的菊花，散落一地，再也直不起身子。

我打开了窗户，外面雨已经停了，伴随风的，是一阵雨后的清新，云已散开，月亮幽雅地挂在半空。

小鸡一次次地跌倒，又一次次地站起来。风一次次吹着它的绒毛。终于，毛干了，小鸡站起来了，发出“叽叽叽”地叫声，仿佛在告诉世界:“我成功了!”

10.不舍初一作文篇十

放暑假了，我却没有一丝的开心，更多的确是伤感。因为我没有了同学们的陪伴，快乐也就好像离我越来越远了。

我不知道这个暑假该怎样过，也许这里面不是对同学们的思念，就是独自一人怀念那美好时光不知道为什么，我感觉伤心更喜欢我，而快乐却一点都不喜欢我，哎

一个短暂的暑假对我来说却比任何时间更漫长(只要是假期都漫长)。真的好不舍得116这个大集体，虽然只有过一年的相处，却有着比十年更深厚的友情。

虽然不舍，但不得不分离。

11.爱而不纵　严而不苛篇十一

关键词爱不宠不失衡可感严有理透情垂范

一名优秀的人民教师,不仅要有较高的专业技能,而且要具备管理、驾驭班级的能力。班主任是一个班级的直接组织者、参与者和实践者,在日常的教育教堂中应做到:用自己的“细心、耐心和责任心,换取学生的上进心。”也就是要在“爱”和“严”字上下功夫。

一、“爱”的教育

“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间。”的确,生活中不能没有爱,我们的教育对象都渴望得到老师的爱,正所谓“教育不能没有爱,就像池塘不能没有水一样。”所以在日常的班级管理中,我们要用发自内心的、真诚的爱激发学生内心感恩的情结,使学生积极主动地承担起自己的那份责任。同时教师不能过分迁就,做到爱而不纵、爱不失衡、爱有可感。

记得在我刚刚踏上讲台时,一位老教师说过这样一句话,“宁可让学生在不懂事的时候责怪我,也不能让他们在懂事后责怪我。”由此可见,对学生的爱,是关心学生的思想、学习、生活和身体等状况,而不是无纪律、无原则的溺爱和放纵,即:在“严”字的前提下,发自内心的爱。譬如,有一次,以我们班两位班长为首的六名学生逃课到操场上打篮球,知情后,为了能让这六名学生深刻认识错误,消除不良影响,做到以理服人,我心平气和地结合初三面临中考的实际,给他们讲道理,让他们认识到这样的行为给自己、给班级带来的危害和影响,并在班级承认错误。假如这件事情因为有两位班长而轻描淡写地处理,姑且不说班里同学有意见,今后的工作不好开展,就连这两位班长也会认为自己犯了错误可以享受特权,连老师也给他们几分面子,而不思悔改,这样的处理显然对他们今后的发展是相当不利的,这不是爱,是宠、是害。当然,有时优生犯错,为避免伤害他们的自尊心和工作积极性,可根据错误的情节采取适当的形式来教育引导,从而让他们接受氧挫折教育,并深刻认识到:自己还有不足之处。可见,爱护不是放纵。

教育界有这样一句话:“爱优生是人,爱差生是神。”我们教师虽不是神,但应具有这样的胸怀和追求。再者,我们的教育对象––––学生,不可能各方面素质能力都一样,这就要求我们要尊重学生的个性差异,尊重每一个学生的人格尊严,做到爱不失衡。另外,“亲其师,则信其道”学生,哪怕是差生,让他们感受到了教师对他们的重视、关心和平等对待,他们就会自然觉得你这位教师可亲、可敬,进而相信你,听从你的教导。上文中逃课的还有四名学生,他们可以说是班级后进生的代表。他们见两位班长首先在班级作了检讨,还会有什么意见呢?并且在他们本人、还有其他后进生的心目中,都会觉得教师公正、不偏心。

二、“严”的教育

“人无完人”学生毕竟是未成年人,他们来学校不只是学知识,更重要的是学做人,既然是学做人,错误是难以避免的,因此,要对他们严格要求。“严”,并非苛刻、死板、固执己见;并非“一打、二骂、三叫家长”,而是从学生的根本利益出发,对学生的不良思想和行为倾向进行正确、严格的教育和引导。

当班级出现不正常现象甚至多次违纪现象时,首先应全面了解情况,弄清事情的来龙去脉,分清对错和利害,然后发散思维,初步拟出几种教育措施,接着分析各种方法可能造成的后果,最后选择出最为合理、恰当的措施。正如,上文六名逃课学生打篮球一事,处理时,我先初步拟出几种处理方案:第一,批评几句,写一份书面检讨;第二,罚站反省,再接受批评;第三,请家长来校;第四,心平气和地让他们认识到这次行为给自己、给班级带来的危害和影响,并在全班同学面前承认错误。我选择了第四种方案,几位学生很乐意就接受了。所以说,教师的“严”要做到有理。

“你希望自己的孩子笨,就经常骂他吧”人性和时代的特点证明打骂不是最有效的教育方法。记得有一句话是这么说的,“不是锤的敲打,而是水的抚摸,才使石子变得这般光滑剔透。”在教育中不让学生的身体和心理受到伤害,让学生感到教师是在非常真诚地关心他、帮助他。在具体的实施中,教师要注意调控好自己的心态和行为,变痛恨为痛心、发怒为宽容、责骂为劝慰、殴打为抚摸、训斥为商量、罚站为请坐、冷漠为热情。上文中那几位逃课的学生犯了错误,肯定担心、害怕,甚至产生破罐子破摔想法,此时,如果你变发怒为宽容,先请学生坐下(动之以情),这样,那怕是再桀骜不驯的学生也会感到老师对他人格的尊重,从而使之为所犯的错误“低头”,那么接下去的教育(晓之以理)就好开展了。可见“严中透情”是妙招。

众所周知, “学高为师,身正为范”。教师的言行举止,会对学生产生潜移默化的教育效果。这就要求教师品德高尚、言行规范、严于律己。学年初我刚接班时,刚进教室,只见地面一片狼藉,学生熟视无睹,靠“骂”肯定无济于事,于是,我便弯下身去捡,当捡到一位学生的脚下时,那学生红着脸说:“老师,我来捡。”我只笑着点头,其他学生赶忙把自己四周的垃圾捡起来扔进桶。自此以后,卫生保持情况好多了,每当我躬身捡垃圾时,学生都条件反射般低头四顾,确保自己的“包干区”无事。所以说,教师严而垂范,学生就能严于自律。

总之,在教育学生的过程中,我们教师既要作“严父”又要当“慈母”,做到爱而不纵、严而不苛,爱中有严、严里透情,我想,这不正是我们所呼唤的教育方式吗?

参考文献

《陕西教育》(2006.11月班主任在线)

12.锲而不舍初三作文篇十二

初中数学教学存在一个误区, 有意无意地强调熟能生巧, 一味地搞题海战术, 要求学生多做习题, 学生数学题做了不少, 但有相当部分学生学习成绩却似乎与“做题的数量”并不成正比, 数学成绩没有提高, 相反学习数学的兴趣越来越减少.分析原因, 部分学生做题目时, 缺乏反思的过程, 解题能力没有提高, 更谈不上数学能力的发展.笔者曾在一个班级作过一份调查, 班级50位学生, 14位学生具有较强反思意识, 学习数学兴趣浓厚, 数学学习成绩优秀, 18位学生很少或几乎没有反思习惯, 学习数学兴趣不浓, 数学学习成绩差.从中我们不难发现, 学生学习数学的兴趣, 学习成绩的高低与学习过程中有无反思意识有密切关系.

中国大教育家孔子曾经说过“学而不思则罔, 思而不学则殆”, 明确指出了学习与思考的关系, 学与思必须结合起来, 学习知识应深入思考, 并且根据自己已经有的知识、经验将其进行发挥, 创新, 这样学习才真正有所收获.数学题是无限的, 数学解题方法是有限的, 初中数学教学中培养学生的反思意识尤为重要, 荷兰教育家弗赖登塔尔提出“反思是数学思维活动的核心和动力”的理论, 培养学生的反思意识, 是提高学生的解题能力, 发展学生的思维能力, 培养学生优秀的学习品质和个性品质的一个非常有效的途径.

二、培养学生反思意识的方法

1. 平时数学教学过程中, 注重学生反思习惯的培养训练,

课上结合习题给以指导, 给时间让学生进行反思, 鼓励学生发现问题, 提出问题, 不断提高题后反思的主动性.

比如, 在例题教学中, 常常引导学生反思例题中运用了哪些基本方法, 是否有一题多解现象?如果有, 敢于花时间让学生去探究, 并比较哪种方法简捷.

例七年级二班有45人报名参加文学社或书画社.

已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人, 两个社都参加的有20人, 问参加书画社的有多少人?

分析一:图示法, 左边部分的圆表示参加书画社的人数, 右边部分的圆表示参加文学社的人数, 则两个圆的重叠部分表示两个社都参加的人数.根据图中的关系, 有以下相等关系:

参加书画社的人数+参加文学社的人数-两个社都参加的人数=总人数,

只参加书画社的人数+只参加文学社的人数+两个社都参加的人数=总人数.

分析二:情景法, 请参加书画社的同学站起来, 让同学们看一看, 请坐.请参加文学社的同学站起来, 也让同学们看一看, 请坐.发现有以下相等关系:

参加书画社的人数+参加文学社的人数-两个社都参加的人数=总人数,

只参加书画社的人数+只参加文学社的人数+两个社都参加的人数=总人数.

分析三:实物展示, 用一根黑色小棒和灰色小棒绑在一起, 如下图所示:

黑色小棒表示参加书画社的人数, 灰色小棒表示参加文学社的人数, 重叠部分表示两个社都参加的人数.发现有以下相等关系:

参加书画社的人数+参加文学社的人数-两个社都参加的人数=总人数,

只参加书画社的人数+只参加文学社的人数+两个社都参加的人数=总人数.

学生进行思考, 讨论, 找到适合自己的解法.通过这样举一反三的学习, 逐浙培养学生在课堂教学中的反思习惯, 培养学生的求知欲和创新精神, 激发了学生学习数学的兴趣.

2. 学生解题后, 引导学生要有意识地进行反思.

学生解题过程中可能出现的错误: (1) 学生粗心大意导致解题不正确; (2) 学生理解问题不清导致求得结果与题设不一致; (3) 学生解题不全面或漏解.

如习题“某市有A、B两个蔬菜基地, C、D两个城市分别急需蔬菜240吨和260吨, 决定调运蔬菜去C、D两个城市.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨, B蔬菜基地有蔬菜300吨.现将这些蔬菜全部调往C、D两个城市.从A地运往C、D两处的费用为每吨20元和25元, 从B地运往C、D两处的费用为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨, 请用含x的代数式表示总费用.

分析一:列表法.

总费用=20 (240-x) +25 (x-40) +15x+18 (300-x) =2x+11 200.

分析二:图示法.

总费用=20 (240-x) +25 (x-40) +15x+18 (300-x) =2x+11 200.

又如习题“已知半圆内有两条互相平行的弦AB, CD, 已知半圆的直径为10 cm, AB=6 cm, CD=8 cm, 则AB与CD之间的距离为_____cm”.我调查52位同学, 有35位的答案是1或7, 有12位是1, 有2位是7, 剩下3位分别是4, 4, 空白.导致错误的原因, 审题不清.

通过这样一题多答的例题思考, 引导学生解题时必须认真细致、全面辩证地反思, 使学生明白通过反思有利于加深对所学知识的理解, 发现数学知识就在身边, 培养学生学习数学的兴趣, 培养思维的发散性和全面性.教师在教学中可以因势利导, 使学生充分认识反思的重要性或必要性, 从而自觉养成解题后的反思习惯.

3. 培养学生写数学反思心得.

数学反思心得可以把好的习题解法或学习方法, 容易解错的习题, 学习失败的教训等记录下来, 促进学生对数学学习的全过程、数学学习的经验得失进行全方位的监控, 养成善于回顾、总结、自我反思的习惯, 形成自我反思的意识, 提高数学反思能力.

数学反思心得形式、内容可以多样.如数学反思心得可以整理5天来的做错的数学习题, 错在哪里, 为什么做错, 正确的方法是什么?你在近段时间遇到的数学学习中最大的困难是什么?如何去解决?学习中学习方法有什么地方值得发扬.写数学反思心得贵在坚持, 持之以恒, 教师需要及时指导和检查.

三、几点思考

1. 教学实践告诉我们, 在学习数学过程中不会反思的学生是不会有的, 但一般的学生还是存在着很多错误倾向, 他们在学习数学知识时, 缺乏一种自觉的反思习惯.数学中的思想方法, 解题技巧, 如果没有经过反思, 感悟就无法变成自己的知识, 不思而学, 学到的知识永远难成为自己的真正的知识, 就不会在学习上取得优秀的成绩.只有不断地反思题目中所含的数学知识, 总结其中的数学思想方法, 才能潜移默化地提升解题能力.由此可见, 培养学生在学习数学过程中反思习惯是非常必要的.

2. 初中数学学习过程中学生的反思意识培养需要教师的引导.我们数学教师首先要有反思意识, 改变传统的数学教育观念, 充分发挥学生在学习活动中的主体作用, 有意识地引导学生进行反思.“反思型的教师教的学生才是反思型的学生”;其次, 要指导学生如何反思的方法, 指导学生在学习数学过程中, 任何时候都要将“学”与“思”结合起来, 这样才能真正学好数学.

3. 初中数学学习过程中学生的反思意识培养有助于学生学习数学兴趣的提高.反思意识培养激发了学生敢于质疑的能力, 形成积极主动, 多样的学习方法, 增强了学生的主动意识, 使学生体会到反思的好处, 从而提高学习数学的兴趣, 养成独立思考, 积极探索的习惯, 提高学生提出问题, 分析问题, 解决问题的能力, 为学生的终身发展奠定基础.

数学家苏步青有句名言“学习数学要多做习题, 边做边思考, 先知其然而后知其所以然, 实事求是, 循序渐进.”作为一名数学教师, 在传授知识的同时, 更要培养学生的反思精神.

摘要：中国大教育家孔子曾经说过“学而不思则罔, 思而不学则殆”, 明确指出了学习与思考的关系, 学与思必须结合起来, 学习知识, 应深入思考, 并且根据自己已经有的知识、经验将其进行发挥, 创新, 这样学习才真正有所收获.数学题是无限的, 数学解题方法是有限的, 初中数学教学中培养学生的反思意识尤为重要, 荷兰教育家弗赖登塔尔提出“反思是数学思维活动的核心和动力”的理论, 培养学生的反思意识, 是提高学生的解题能力, 发展学生的思维能力, 培养学生优秀的学习品质和个性品质的一个非常有效的途径.指导学生培养反思意识的方法:平时数学教学过程中注重学生反思习惯的培养训练, 课上结合习题给以指导;平时学生解题后, 引导学生要有进行反思的习惯;培养学生写数学反思心得.

13.不舍400字作文篇十三

妈妈与我相隔甚远，每逢过节放假我们才能相见。

记得有一年放暑假，我坐长途汽车来到妈妈身边。妈妈来到车站接我与哥哥，远远地，透过车窗看到妈妈那激动，兴奋的眼神。一见到我遍嘘寒问暖，高兴得不得了。

离开时，妈妈为了锻炼我，让我独自一人坐车，我十分不情愿，但还是抵挡不住妈妈的苦心劝导，同意了。早上，妈妈5点就起床给我装零食，叮嘱我路上小心，我竟觉得妈妈嗦嗦！妈妈提着沉重的行李箱，送我到车站，我不禁有些紧张，害怕！妈妈便在一旁给我说注意事项，但我一点儿也没听进去。车来了，我不得不上了车，坐上车，透过车窗，妈妈向我挥手，她那不舍的眼神，让我铭记在心。车慢慢得行驶了一段时间后，我才反应过来，我是真的离开妈妈“独自一人”了。

我觉得眼眶湿湿的，有不舍，也有对妈妈的愧疚。妈妈为了锻炼我，而我却嫌她唠叨，嗦。妈妈又何尝想与我分离呢？她此刻肯定会很难过，很伤心吧！

当我看到一些留守儿童与久别重逢的父母再次分别时的不舍，我突然有了感触！自己似乎又成长了一点，成熟了一点。

14.和而不同作文篇十四

拿文章来论，我以为世间上各类文章，大抵分为两种：为他人而写，为自己而写。为他人而写文章看似包罗甚广，但细分起来，无外乎学生所作的作文仰或是刊物上的各类新闻评论。这些文章具是为他人而写。学生作文，虽美名其曰是锻炼学生文笔，但读者只限于老师或一些同学。学生所作目的，无非是为了应付考试以及作业。一旦真正远离所有考试时，似乎很多年都不曾再拿起笔杆去做一篇千言以上的文章。当然要排除那些真正对文章感兴趣的家伙，他们在老师布置的作业外而写的文章大抵便不是为他人而写的了。

至于各类报纸杂志上的新闻以及广告，便彻底是为他人所写的了。我们现在所处的和平年代中，其实每天都在发生着战争。以普通意义上血淋淋的战争不同，这场大战被称为文字之战，那些“文人”一个个都变成了鲁迅，在彷徨之际还不忘拿起笔杆子对敌人呐喊。如名人同名人的笔伐，报社同报社的笔伐，一个社会同另一个社会的笔伐。现代文人的见面用语似乎都变成了：朋友，你今天被笔伐过了吗?小到商业之中的各类合同文件，大到国家之间的战略方针。文字，早已同利益连载了一起，变成了一把锋利无比的尚方宝剑，谁拥有了这把宝剑，便可以纸上谈兵，强橹灰飞烟灭了。

但文字也并不是具为他人所写，还有很多应该是写给自己的。日记当然算是一种。每个人的内心都是一片广阔无垠的宇宙。纷繁，复杂，神秘。一些不善于表达的人，便可以借助笔来畅谈自己的内心世界。如童年时代的天真、活泼、幻想、纯洁、可爱。青年时代的羞涩、懵懂、激情、忧郁、深沉。中年时代的超脱、豁达、责任、压力、成功、失败。世间上种种情感，似乎都可以用一张薄薄的纸承载下来。我们用笔写自己内心，回首往事，便是一场征途。

15.“设而不求”5例篇十五

解由sin10°sin30°sin50°sin70°, 得

例1求sin10°sin30°sin50°sin70°的值.

2. 设而不求, 解立体几何问题

例2已知长方体的全面积为94, 所有棱长之和为48, 求长方体的外接球的表面积.

解设过同一个顶点的三条棱长分别为x, y, z, 长方体的体对角线长为d, 其外接球的半径为R, 表面积为S, 则

所以d2= (x+y+z) 2- (2xy+2yz+2xz) =50,

又d=2R, S=4πR2=50π,

因此长方体的外接球的表面积为50π.

3. 设而不求, 解函数零点问题

当x∈ (2, +∞) 时, v′ (x) >0,

所以v (x) 在x∈ (2, +∞) 为增函数.

因为v (8) =8-2ln8-4=4-2ln8<0,

v (9) =5-2ln9>0,

所以存在x0∈ (8, 9) , 使得v (x0) =0,

即x0-2lnx0-4=0.

当x∈ (2, x0) 时, h′ (x) <0, h (x) 单调递减;

当x∈ (x0, +∞) 时, h′ (x) >0, h (x) 单调递增.

所以当x=x0时, h (x) 的最小值

故所求的整数k的最大值为4.

4. 设而不求, 求范围问题

例4在平面直角坐标系x Oy中, 圆C1: (x+1) 2+ (y-6) 2=25, 圆C2: (x-17) 2+ (y-30) 2=r2.若圆C2上存在一点P, 使得过点P可作一条射线与圆C1依次交于点A, B, 满足PA=2AB, 则半径r的取值范围是＿＿.

解设P (m, n) , B (x, y) .

点A在圆C1上, 得

整理得

由 (1) 、 (2) , 得关于m, n的方程组有解,

即以 (17, 30) 为圆心, 半径为r的圆, 与以 (-2x-3, 18-2y) 为圆心, 半径为15的圆有公共点,

5. 设而不求, 求斜率问题

(1) 求a, b的值;

(2) 求证:直线MN的斜率为定值.

(2) 由 (1) 知, 椭圆E的方程为

即x2+2y2=6, A (2, 1) , B (-2, -1) .

(1) 当直线CA, CB, DA, DB斜率都存在时, 设C (x0, y0) , 则x02+2y02=6,

变形得x02-4=-2 (y02-1) ,

(2) 当CA, CB, DA, DB中, 有直线的斜率不存在时, 根据题设要求, 至多有一条直线斜率不存在, 故不妨设

16.和而不同丰而不赘篇十六

◆和而不同

和——内涵一致，风格协调

和，意思是多者共存而相安、协调。考场作文的内容，既要符合题意，又要契合主题，所以，材料之和，首先要统一相安在题目范围和主题的内涵之中。其次，在表现风格上，和还要求句式呼应，语言协调。如满分作文《因为诚信》：

诚信似山，沉稳肃寂；诚信似河，执着向前；诚信似光，照亮人心。因为诚信，时间创造了太多太多的美；因为诚信，一个个英雄展露风采；因为诚信，生命之舟得以远航，尽显风采。

这里，所有内容围绕“诚信”，句式整齐，语言灵动，呈现出一片和谐之美。下文的诸多例子也都体现了这个特点。

不同——材料丰富，相映生辉

材料丰富，但不能雷同。从材料间的关系上说，最好是内涵高度一致，素材距离较远。这样的文章才显得众星捧月，相映生辉。材料的不同，常常有下面的呈现方式：

1.并蒂花开，同时列举多个事例来演绎主题。如满分作文《总想为你唱支歌》：

总想为你唱一支歌。当画轴展开，向世人展示着五千年的华夏文明。此时，那清新淡雅的祥云符号已不再只是和平与安宁的象征，更成为了你向世界敞开大门的一张红色邀请函；当海宝张开手臂，洋溢着热情的笑容，拥抱每一个宾朋，你以东道主的博大胸襟向世人展示着你的友好。此时的你，已不再是那个关上大门，自以为是的老大帝国，也不再是那个曾被人肆意践踏的落后者，而是屹立于世界民族之林的强者。

可以看出，同时列举的事例要具有典型性，当多个有代表性的典型事例同时出现时，文章就具有了强大的冲击力。

2.峰回路转，从不同层面或不同角度发现问题。还是上一篇例文《总想为你唱支歌》，在列举了北京奥运会和上海世博会后，文章写出下面内容：

总想为你唱一支歌。……我看到，无形中许多国民将偏狭的国民情感渐渐移向理性与客观，形成了更加积极向上、自信开放的建康的国民心态。我欣喜的看到，在日本地震海啸期间，中国在第一时间派出了专业救援队，国民积极捐款捐物，给隔海相望的陷入困境的人们最倾力的帮助。当偏狭不再，中国人以更加自信乐观的心态走在康庄大道上。

这里，文章由前面外在的强国盛事转向了内在的国民心态，在内容挖掘上又进了一步。

在议论文里，转换角度可以迅速找到支撑主论点的骨架。如《科技之花，助国崛起》的三个分论点：

科技之花，让中国人吃得更饱。

科技之花，让中国人勇敢面对天灾。

科技之花，让中国人的笑容传遍世界。

3.奇峰相对，选择性质对立的材料从正反两个方面说明问题。如满分作文《呼唤诚信》的两个环节：

同仁堂正是信守“炮制虽繁必不敢省人工，品味虽贵必不敢减物力”的诚信店训，才屹立百年，好评不断；孙水林、孙东林兄弟正是因为有守信至上的人生信条，才在雪夜上演良心接力，感动无数华夏儿女。因为懂得，所以守信；因为守信，所以获得。

尽管千年之前的先贤就有“吾日三省吾身”的诚信劝告，但诚信的缺失事件一次次进入我们的视线。从诈捐门到学术抄袭，从李一的“水下密气”到双汇瘦肉精，层出不穷，晃了我们的眼，伤了众人的心。

前面用两个事例正面立论诚信的价值，后面点击多个反面的例子说明诚信危机，反衬了诚信的难得。

4.叙议转换，把典型故事和其中蕴含的道理结合起来，边叙边议。如满分作文《强者为王》：

右军洗砚池头，硬生生染黑了一池清水，留得《兰亭集序》这样的名篇；南郭先生滥竽充数，低下伎俩败露之际只得逃之夭夭。实力的有无，让一人留下千古佳话，让另外一人只落得千古笑柄。有关于实力与成功的事例不胜枚举，那真实存在着的历史就在那里，一次次向我们印证着这样的道理——唯拥有不凡实力的强者才能拥有不凡的人生华彩！

这个片段按“事例——阐释——结论”顺序表达内容，使文章层次丰富，主题鲜明。在具体行文时，还可以反其道而行，按“观点——阐释——事例”的顺序表达，如满分作文《风中的余香》：

犹太王大卫的戒指上刻着：“一切都会过去。”是的，没有什么可以永存，最宏伟的大厦最终也不过化作历史风尘中的一把碎土。但我们创造过的思想与美，却在它们的载体与躯壳湮灭后，化作历史风沙中的一缕余香，缠绕亘古，永不逝去。当年左光斗被魏忠贤杀害后，他的尸骨被命令磨成粉，被魏忠贤一饮而下，连喉骨也彻底碎了，魏这才彻底放心了，“如此，你还如何再向皇帝进言？”他却不知，自己饮下的，是一生的恐惧。那东林党人的傲骨不灭，他们的灵魂成为奸恶之人永远的噩梦，他们也成为历史一曲永恒悲壮的绝响。

5.情景交融，在意境塑造中使理性更显蕴藉。如满分作文《树与叶》：

向窗外望去，是一片合欢树。我见过秋天时它落叶的样子，整片整片地，不久便只剩枝干；也欣赏它此刻繁密的样子，上面尚零星地点缀几朵粉色的未谢的花。年复一年，它一直站着。

树犹如此！人事亦如此。一切都会过去，悲喜、荣辱，这是坦然，是包容，是大度；一切都不会过去，功绩、文化——是铭记，是反思，是传承。

文章要表达是“一切都会过去，一切都不会过去”的辩证思想，这种抽象而复杂的主题在树和叶的意境中一下子变得形象而易懂，由于塑造了这种典型的意境，很多道理便不言自明。

◆丰而不赘——线中有点，节奏快捷

考场作文要求的材料丰富，最聪明的应对方式就是在文章线型的内容上，重点突出一些点。只有点多才能显得丰富，只有节奏快捷才能呈现多点。如满分作文《你是我心中的一首歌》，文章围绕晴雯展开，下面是主体段落的第一句话：

晴雯，我提起笔就想起你，那个心比天高，风流灵巧的丫头，那个知遇于红楼而又被葬送于红楼的丫头。

晴雯啊晴雯，你就是一只进了小鱼缸里的热带观赏鱼，永远无法长成一尺长的大鱼。

晴雯啊晴雯，你就不能学得适应性强一些吗？

晴雯啊晴雯，又不得不说你命苦。

晴雯，请允许我用现代人的观点审视你，你的确是生错了年代的佳人。

考场作文，这些位置显赫的句子，提领了主要内容，既体现了材料的丰富性，又让人一目了然，把握作者的意图。

17.不舍优秀作文篇十七

在信息高速化发展的今天，学历已成为学问的代言词。可又有谁能猜到：一个默默无闻的年轻人，通过自己的不懈努力，取得了今天不凡的成就。

金克木本是一个名不见经传的学者，却因为一位大学者的一份借书单，就此改变了命运。正如冰心所说：当初的芽儿|浸满了血与泪的雨泉。但凡一个成功者的背后，都离不开他的努力与坚持，这份坚定的信念，正是他一生中最大的闪光点。

说起坚持，这可是求学之路必不可少的基本准则。

“当余之从师也，负箧曳屣行深山巨谷中，穷冬烈风，大雪深数尺，足肤皲裂而不知。”每每读到这句诗，眼前便浮现出明代学者宋濂背着沉重的书箱，拖着残损的布鞋，顶着萧瑟的寒风，在漫天飞雪中艰难跋涉的情景，一股敬佩之情在心底油然而生。究竟是什么力量让他能够突破生理极限，那样如饥似渴地获取知识呢?

我想，大自然给了我一些启示。

“野火烧不尽，春风吹又生。”野草用柔弱的身躯撑起了一片自己的蓝天，它们做到了人类远远无法想象的事情。即使是狂风暴雨或冰霜严寒，它们也绝不会屈服，而这种求生的欲望，正来自于他们从内心深处散发出来的魅力和从骨子里透露出来的韧性。

下雨天时，你或许会常常看到屋檐的两个棱角间有一张硕大的网，你或许不会引以为奇，而是若无其事般地走过。其实，只要你细心观察，就会发现这是蜘蛛辛勤劳作的结晶。因为要将网织在两檐之间，蜘蛛需要从地面上来回穿梭，还要爬上爬下，移动时必须格外小心，防止网掉到地上。假如一不留神，便会“牵一发而动千军”，只得卷土重来。但是，蜘蛛从未放弃，因为在它心中，有一种精神叫做坚持。

记忆乘着时光之舟，荡漾在历史之河上，带着我回到了那个振奋人心的时刻。

随着倒计时结束，“神舟七号”如一支箭射向太空，逐渐消失在视野。尽管只有短短的十几秒，我的心却受到了莫大的震撼。与地球相比，“神舟七号”只是沧海一粟，可它却凝聚着几千名航天人员的心血。他们中大多数人都只是芸芸众生中最普通的那一个，但他们坚韧不拔的精神已经被铭刻在人们的心中。

18.锲而不舍的姐姐中考满分作文篇十八

只有扼住命运的咽喉,锲而不舍地去追求自己的幸福的人才能成为一个大有作为的人。我的姐姐是一个对生活充满向往,锲而不舍的。正是她的锲而不舍,铸造了她的成功。

在生活中,姐姐活泼可爱,尤其是当她笑时,两个深深的酒窝就出现在她那双乌黑的`眼珠下,一动一动的,十分惹人喜爱。在学习上,她名列前茅。她之所以能取得令人刮目相看的成绩,是因为她酷爱学习。

姐姐是个哭命的人。由于姑父去世早,姑姑一人承担家中的所有事务。她家里除了姐姐上高三以外,还有一个弟弟上初二,生活过得很艰苦。姐姐因为在学习上努力经常得到一些奖学金,帮母亲减轻负担。可人算不如天算,有一天,姑姑竟对表姐说:“如今,你上了高中,而你弟才上初中,现在家中经济不好,你就退下来,让你弟上,好吗”“不,我要上学,既然弟弟都可以上,那我为什么呢”表姐十分气分愤的说。“女孩子读书那么多书干么不准上!”姑姑语气生硬地说。“我要上,我要上”表姐泪流满面,极不服气地反驳。可到开学时,姑姑竟不给表姐交学费,面对妈妈的威逼,表姐只能辍学在家,不久,就一气之下离家出走了

刚刚来到广州,姐姐生活在别人的歧视中,很不习惯。可姐姐没有放弃自己,她找了一分工作,踏踏实实的干起来。正是因为这一份工作,使她有了生活的勇气,找回了学习的信心。于是,她白天工作,晚上回家复习。多少个星月交辉的夜晚,她在灯下看着、思考着;多少个晨光熹微的早晨,她在初升的阳光中读着英语,背着古文

一年后,表姐回到家中,用自己的汗水换来的钱重新去上高二,经过一年的刻苦学习,皇天不负有心人,她终于以优异的成绩升上高三。姑姑知道后,脸十分十分的红,宛如火辣辣的太阳,“女儿,对不起,,是我对不起你!”姑姑内疚的说。“好了,妈妈,我这不是在上学吗你不要再自责了!”表姐宽容的说。就这样,表姐又圆了她的上学梦。

19.简约而不简单篇十九

一、“简约而不简单”的设计理念

简约设计风格都具有鲜明的特点-简洁。在平面设计中设计师为了体现简约经常在色彩、字符和图画上进行信息的传达, 进而实现简约的概念。现代年轻群体对简约风格尤其崇尚, 简约而不简单是现代人们追求的主流。消费者既要简单的设计理念又要在简约之中体现出商业价值和艺术价值等。使设计看起来简单, 实际不简单, 这是现代人对生活品质的要求, 也是在较大的社会压力下对简单的一种渴望。有一种观点认为简约便是简单, 实际上, 简约和简单是无法画等号, 因为简约设计崇尚的视觉上的简约, 是表现出来的简约, 而不是内在的简单, 想要营造简约的视觉效果而体现出内在不简单的特质, 是需要设计者灵感和实力的支持的。例如:在设计行业中尽管大多数产品都色彩斑斓, 但是黑和白色作为永久不变的流行色自然有其自身的价值。很多设计师对黑白的倾向程度也较高, 很多获奖或有一定威望的设计作品中都能看到黑白两色。实际上, 在设计过程中多即是少, 少即是多, 在平面设计领域更是如此, 平面设计不但追求简约而不简单的原则, 还会利用色彩的饱和度增加作品灵气。在设计过程中, 黑色和白色的气场是不可忽视的, 黑和白能够给人独特的视觉体验, 形成简约的现代设计风, 紧抓现代人们的眼球。这也就是为什么学生在学习平面设计之初教师都是要求其利用黑白两色花一些图案, 展现出自己的个性的原因。鲜明对比能够增加设计的内涵, 丰富设计的本质[1]。

二、平面设计中“简约而不简单”设计对品牌影响

1、提高品牌辨识度

品牌想要传播自身品牌理念和形象, 设计是最好的诠释手段, 品牌在推广过程中应明确消费者喜好, 进行产品定位。消费者为各个年龄阶段的群体, 需要根据年龄段进行区分, 设计不同产品的外包装和logo形态, 实际上信任是消费者购物的基础, 若想得到良好的品牌设计就要从logo入手, 品牌形象和logo密不可分, 良好的logo设计能够帮助消费者从众多商品中找到产品, logo无外乎就是字母或文字、图案的结合体, 亦或是单独的个体, 对于平面设计来说, 设计师对字母和文字的结合运用频率较高, 这是为了满足现代人对产品品质和档次的需求, 现代人要求产品有档次, 且能够一眼看到的档次, 而字母与文字的结合更能凸显国际化, 展现出简约的风格, 进而在简约的logo设计中看到品牌理念, 这是设计logo的主要原则, 也是简约而不简单的基本理念。说起来容易, 在实际操作中, 设计师设计出简约而不简单的平面图是非常困难的, 之所以说困难是因为设计师不但要追求简单轻便, 还要兼顾品牌推广, 需要在个性中展现出自然, 还要在简约中展现出制作精良的品质。只有这样才能实现设计师的价值, 通过设计外包装图案、颜色和logo等宣传品牌, 体现产品的不简单[2]。

2、丰富品牌内涵

综上所述, 设计师在进行平面设计过程中不但要体现出产品材质, 还要体现出功能, 而现代人对绿色环保的理念非常重视。因此, 设计师如若设计食物、衣服和家具等产品的包装和logo, 一定要将绿色环保的元素融进设计中, 利用简单直观的方式体现出来, 使消费者一眼便能了解这代表环保, 同时了解产品各个功能, 这就是平面设计的力量、设计师的价值和简约而不简单的作用。简约而不简单对于平面设计而言大多体现在产品包装上, 包装过度也是对环保的践踏。因此, 设计师在设计过程中, 可充分考虑到这一点, 以环保为基础激发人们的对环保的意识, 而提高销量。比如, 法国设计的可压缩三分之二体积的“依云牌”矿泉水瓶, 水喝完以后还可以进行压缩, 减少了所占用的体积, 这样的设计便于以后的报废和回收设计, 报废是绝大多数包装都不可避免的宿命, 如何方便人们回收是未来包装设计所面临的一个重要问题。在设计时尽可能使用可再生的资源作为包装材料[3]。

现在设计师作品是社会文明的展现, 在经济快速发展的趋势下, 人们生活节奏加快, 导致人们对繁琐的事物非常厌恶, 进而产生抵制心理, 在这样的基础上, 平面设计一定要将一些无关紧要的元素去除, 尽可能的单刀直入, 简单明了的将产品功、特点展现出来, 只有这样才能被现代人所接受, 在保证审美的基础上, 使主题展现的更明了。而商品包装和logo设计若一味崇简约, 而失去品牌本身的文化理念, 便会失去简约的内涵, 无法吸引消费者眼球, 因此, 设计者在设计过程中一定要注意简约而不简单的理念, 丰富平面设计内涵[5]。

三、结语

综上所述, 很多传统设计都趋向于商业化, 若能够通过有效的手段和设计便会大大降低商业成本, 减少预算, 也就是说传统设计模型将会被打破。在激烈的市场竞争中, 未来的设计标准将以客户的爱好和特点为主, 创新和个性是未来设计发展的主要趋势。

摘要：“简约而不简单”理念对平面设计起到引导作用, 平面设计追求简单明了的视觉感, 与“简约而不简单”相吻合, 而设计最终是要被应用到商业领域的, 因此, 本文在“简约而不简单”的设计理念下, 分析了平面设计中“简约而不简单”设计对品牌影响。

关键词：简约而不简单,品牌与平面设计,理念

参考文献

[1]许首秋.史蒂夫·赖希:简约而不简单[J].音乐爱好者, 2015, 06:25-27.

[2].简约而不简单——“利郎”男装形象代言成功案例[J].中国制衣, 2011, 03:68-70.

[3]吕小红.“简约”而不“简单”——听吉春亚老师执教《尊严》有感[J].语文学刊, 2012, 06:175-176.

[4]王丽.香港上市的首家内地男装品牌利郎:“简约而不简单”[J].新商务周刊, 2013, 23:73-75.

[5]尹丽娜.简约主义在现代招贴设计中的应用研究[D].河北联合大学, 2014.

20.学而不思则罔思而不学则殆篇二十

例题

已知过点P（1, 2）的直线l与两坐标轴分别交于A， B两点，研究如下问题：



问题1

若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.

解析

设直线l的方程为xa+yb=1， ab≠0.由于直线过点P（1, 2），则有1a+2b=1，又因为a=b，所以a=b=3，此时直线l的方程为x+y-3=0.

当直线l过原点时，也满足题意，则直线l的方程为2x-y=0.

故所求的直线l方程为x+y-3=0, 2x-y=0.

变题

若直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程.

解析

设直线l的方程为xa+yb=1， ab≠0.由于直线过点P（1, 2），则有1a+2b=1，又因为|a|=|b|，即a=b,或a=-b,所以a=b=3，或a=-1, b=1,此时直线l的方程为x+y-3=0， x-y+1=0.

当直线l过原点时，也满足题意，则直线l的方程为2x-y=0.

故所求的直线l方程为x+y-3=0， x-y+1=0, 2x-y=0.

问题2

若△AOB的面积为S，问S为何值时，直线l有二条、三条、四条？



解析

设直线l的方程为xa+yb=1， ab≠0.由于直线过点P（1, 2），则有1a+2b=1，即b=2aa－1.又S=12|ab|，即ab=±2S，所以a2a－1=±S.

化成关于a的两个一元二次方程a2－Sa+S=0， ① a2+Sa－S=0. ②

方程②的判别式Δ1=S2+4S>0，即方程②有两个不同的解.

方程①的判别式Δ2=S2－4S=S(S－4)，

当04时，方程①有两个不相同的实数解.

同时,我们很容易验证,这两个方程不可能有相同解,请同学们试着证一下.

所以综上所述，当04时，直线l有四条.

推广到一般情况：

过点P（m, n）（mn≠0）直线l与两坐标轴分别交于A， B两点，若△AOB的面积为S，试讨论S为何值时，直线l有二条、三条、四条？

解析

设直线l的方程为xa+yb=1， ab≠0.则有ma+nb=1，即b=ana－m.①

又S=12|ab|，即ab=±2S. ②

①与②联立得a2na－m=±2S，即化为两个关于a的一元二次方程

na2－2Sa+2Sm=0,③

na2+2Sa－2Sm=0.④

方程③的判别式为Δ1=4S2－8Smn=4S(S－2mn)，方程④的判别式为Δ2=4S2+8Smn=4S(S+2mn).

(1) 若m, n同号，则Δ2>0，方程④有两个解.所以，当0

当S=2mn时，方程③有一解；当S>2mn时，方程③有两个解.

故当02mn时，直线l有四条.

(2) 若m, n异号时，则mn＜0，而Δ1>0，所以方程③有两个解.

方程④的判别式Δ2=4S2+8Smn=4S(S+2mn)，而S＞0，

所以有，当0－2mn时，方程④有两个解.

故当0－2mn时，直线l有四条.

综上所述，当02|mn|时，直线l有四条.

问题3

求直线l与两坐标轴在第一象限围成的三角形AOB的面积最小时的直线l的方程.

解析

方法一由题意得，直线的斜率一定存在，且为负数，设斜率k＜0,直线l的方程为y-2=k(x-1).

分别令y=0, x=0.得直线l在x轴、y轴上的截距分别为x=1－2k, y=2－k，且1－2k>0, 2－k>0.所以S=121－2k(2－k)=－k2－4k+42k， k<0.（*）

问题转化为求函数的值域，联想利用判别式法求解.

于是（*）化为关于k的一元二次方程k2－2(2－S)k+4=0在(－∞, 0)上有解，首先应满足判别式Δ=4(2－S)2－16≥0，所以S≥4，或S≤0（舍），故△AOB面积的最小值为4，此时k=-2，直线方程为2x+y-4=0.

方法二设直线方程为xa+yb=1 （a>0，b>0），由于直线过点P（1, 2），所以有1a+2b=1，即b=2aa－1.又△AOB的面积为S=12ab=a2a－1 (a>1)，要求S的最小值，问题转化为求函数的值域，联想到判别式法.将上式整理为a2－Sa+S=0，关于a的方程有大于1的根，所以应有判别式Δ=S2－4S≥0.又因为S>0，所以S≥4，即△AOB面积的最小值为4，此时a=2, b=4,故所求的直线方程为x2+y4=1.

nlc202309030605

推广过点P（m, n）（mn≠0）直线l与两坐标轴分别交于A， B两点，求当该直线与两坐标轴在点P所在象限围成的△AOB的面积最小时，直线l的方程.

由问题2的推广可知，△AOB的面积最小值为S=2|mn|，此时直线方程为x2m+y2n=1.

变题

求过点P（2, 3）的直线l与直线m:y=2x及x轴在第一象限围成三角形的面积的最小值，并求出取最小值时直线l的方程.



解析

设直线l、直线m与x轴在第一象限所围成的三角形的面积为S，直线l与直线m交点为M，直线l与x轴的交点为N.

（1）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：x=2，所以有M（2, 4），S=4.

（2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y－3=k(x－2)，且k≠2.

令y=0,得点N2－3k， 0，点M的坐标是方程组y=2x,y=kx+3－2k的解，解之得x=2k－3k－2,y=2(2k－3)k－2,

即M2k－3k－2， 2(2k－3)k－2.

因为点M在第一象限，且直线l与直线m:y=2x及x轴在第一象限围成三角形，所以k>2或k<0.

又S=122－3k×2(2k－3)k－2=(2k－3)2k(k－2)，要求S的最小值，转化为关于k的方程

(4－S)k2+2(S－6)k+9=0 ①有解时，求S的取值范围.

当S=4时，方程①有解k=94，符合题意；

当S≠4时，方程①有解应有Δ=4(S－6)2－36(4－S)≥0，化为S2－3S≥0，解之得

S≥3（S≠4）或S≤0（舍）.

由（1）、（2）知，S≥3，等号成立条件为k=3,且M（3， 6）， N（1, 0）.

所以，当直线l的方程为3x－y－3=0时，在第一象限所围成的三角形面积的最小值为3.

问题4

直线l在x轴、y轴上截距均为正整数，求直线l的方程.

解析

设直线l的方程为xa+yb=1， a, b∈N+，由题意得，1a+2b=1，

化简得b=2aa－1=2+2a－1，

因为a, b∈N+，所以有a-1是2的正因数，即为1, 2，于是有a=2, 3， b=4, 3.

故所求直线方程为x2+y4=1， x3+y3=1.

变题

过点P（2, 3）的直线l在两坐标轴上的截距均为整数，求直线l的方程.



解析

设直线l的方程为xa+yb=1， a, b∈Z且a≠0， b≠0，由题意得2a+3b=1，

化简得b=3aa－2=3+6a－2，由于a, b∈Z，因此a－2是6的因数，即为-6， -3， -2， -1， 1, 2, 3, 6.

于是a为-4， -1, 0， 1， 3, 4， 5, 8. a=0舍去，故a只有7个解，对应直线有7条.

当直线l过原点时，也符合题意，此时y=32x.

综上所述，直线l共有8条.

推广过点P（m, n）（|m|, |n|为1或质数）的直线l在两坐标轴上的截距均为整数，试讨论直线l的条数.

解析

(1) 当直线l过原点时，符合题意，此时y=nmx.

（2）当直线l不过原点时，设直线l的方程为xa+yb=1， ab≠0，且a, b∈Z.则有ma+nb=1，即b=ana－m，化为b=(a－m)n+mna－m=a+mna－m.因为|m|, |n|为1或质数，所以a-m一定是mn的因数，即为-mn， -m， -n， -1， 1, n, m, mn,所以a为m-mn, 0（舍），m-n, m-1, m+1, m+n, 2m, m+mn.

下面就m, n的取值情况进行讨论.

① 当m=n=1时，只有a=b=2，不过原点的直线有1条；

② 当m=n=-1时，只有a=b=-2,不过原点的直线有1条；

③ 当m=1,n=-1时，a=2,b=-2,不过原点的直线有1条；

④ 当m=-1,n=1时，a=-2,b=2,不过原点的直线有1条；

⑤ 当m=1, n≠±1时，a只能取3个不相同的非零整数解1-n, 2, n+1,对应不过原点的直线有3条;当m=-1, n≠±1时，a只能取3个不相同的非零整数解-1-n, -2, -1+n,对应不过原点的直线有3条；

⑥ 当n=±1, m≠±1时，a只能取3个不相同的非零整数解m-1, 2m, m+1,对应不过原点的直线有3条;

⑦ 当m=n≠±1时，a只能取5个不相同的非零整数m－m2, m－1, m+1, 2m, m2+m，对应不过原点的直线有5条;

⑧ 当m+n=0, m≠±1时，a只能取5个不相同的非零整数m－m2, m－1, m+1, 2m, m2+m，对应不过原点的直线有5条;

⑨ 当m≠n, m+n≠0, m≠±1, n≠±1时，a只能取7个不相同的非零整数m-mn, m-n, m-1, m+1, m+n, 2m, m+mn，对应不过原点的直线有7条.

综上所述，① 当m, n取±1时，符合条件的直线有2条；

② 当m=±1, n≠±1或n=±1, m≠±1时，符合条件的直线有4条；